BZOJ1036：[ZJOI2008]树的统计Count（树链剖分）
Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
题解：
树链剖分模板题。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=40010; struct e { int u,v,next; }edge[maxn*2]; //树链剖分部分 int head[maxn],tot; int top[maxn];//top[v]表示v所在的重链的顶端结点 int fa[maxn];//父亲节点 int deep[maxn];//深度 int num[maxn];//num[v]表示以v为根的子树的节点数 int p[maxn];//p[v]表示v在线段树中的位置 int fp[maxn];//和p数组相反 int son[maxn];//重儿子 int pos; void init () { tot=0; memset(head,-1,sizeof(head)); pos=0; memset(son,-1,sizeof(son)); } void addedge (int u,int v) { edge[tot].u=u; edge[tot].v=v; edge[tot].next=head[u]; head[u]=tot++; } void dfs (int u,int pre,int d) { deep[u]=d; fa[u]=pre; num[u]=1; for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if (v!=pre) { dfs(v,u,d+1); num[u]+=num[v]; if (son[u]==-1||num[v]>num[son[u]]) son[u]=v; } } } void getpos (int u,int sp) { top[u]=sp; p[u]=pos++; fp[p[u]]=u; if (son[u]==-1) return; getpos(son[u],sp); for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if (v!=son[u]&&v!=fa[u]) getpos(v,v); } } //线段树部分 struct node { int l,r,sum,Max; }segTree[maxn*3]; void push_up (int i) { segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum; segTree[i].Max=max(segTree[i<<1].Max,segTree[i<<1|1].Max); } int s[maxn]; void build (int i,int l,int r) { segTree[i].l=l; segTree[i].r=r; if (l==r) { segTree[i].sum=segTree[i].Max=s[fp[l]]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(i<<1,l,mid); build(i<<1|1,mid+1,r); push_up(i); } void update (int i,int k,int val) { if (segTree[i].l==k&&segTree[i].r==k) { segTree[i].sum=segTree[i].Max=val; return; } int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; if (k<=mid) update(i<<1,k,val); else update(i<<1|1,k,val); push_up(i); } int queryMax (int i,int l,int r) { if (segTree[i].l==l&&segTree[i].r==r) return segTree[i].Max; int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; if (r<=mid) return queryMax(i<<1,l,r); else if (l>mid) return queryMax(i<<1|1,l,r); else return max(queryMax(i<<1,l,mid),queryMax(i<<1|1,mid+1,r)); } int querySum (int i,int l,int r) { if (segTree[i].l==l&&segTree[i].r==r) return segTree[i].sum; int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; if (r<=mid) return querySum(i<<1,l,r); else if (l>mid) return querySum(i<<1|1,l,r); else return querySum(i<<1,l,mid)+querySum(i<<1|1,mid+1,r); } int findMax (int u,int v) { //查询u->v路径上节点的最大值 int f1=top[u]; int f2=top[v]; int tmp=-1e9; while (f1!=f2) { if (deep[f1]<deep[f2]) { swap(f1,f2); swap(u,v); } tmp=max(tmp,queryMax(1,p[f1],p[u])); u=fa[f1]; f1=top[u]; } if (deep[u]>deep[v]) swap(u,v); return max(tmp,queryMax(1,p[u],p[v])); } int findSum (int u,int v) { //查询u->v路径上结点的权值和 int f1=top[u]; int f2=top[v]; int tmp=0; while (f1!=f2) { if (deep[f1]<deep[f2]) { swap(f1,f2); swap(u,v); } tmp+=querySum(1,p[f1],p[u]); u=fa[f1]; f1=top[u]; } if (deep[u]>deep[v]) swap(u,v); return tmp+querySum(1,p[u],p[v]); } int main () { int n,q; char op[20]; int u,v; while (scanf("%d",&n)==1) { init(); for (int i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v); addedge(v,u); } for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]); dfs(1,0,0); getpos(1,1); build(1,0,pos-1); scanf("%d",&q); while (q--) { scanf("%s%d%d",op,&u,&v); if (op[0]=='C') update(1,p[u],v); else if (strcmp(op,"QMAX")==0) printf("%d\n",findMax(u,v)); else printf("%d\n",findSum(u,v)); } } return 0; }
