ACM-ICPC实验室周赛2020.3.13（2019山东）
A.Calendar
每一年12个月，每个月30天，每星期只有5天，问下一个日期是星期几。
题解：
直接忽略年和月，算天数就可以得到答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; int T; int year,month,day; int year1,month1,day1; string s[6]={"Monday","Tuesday","Wednesday","Thursday","Friday"}; unordered_map<string,int> pos; int main () { scanf("%d",&T); string ss; for (int i=0;i<5;i++) pos[s[i]]=i; while (T--) { scanf("%d%d%d",&year,&month,&day); cin>>ss; scanf("%d%d%d",&year1,&month1,&day1); int t1=day; int t2=day1; int tmp=pos[ss]; if (t1<=t2) tmp=(tmp+(t2-t1)%5)%5; else tmp=(tmp+5-(t1-t2)%5)%5; printf("%s\n",s[tmp].c_str()); } return 0; }
B.Flipping Game
题意：
给你一串灯泡的初始状态和最终状态，然后你可以进行K次操作，每次操作可以选择任意M个灯泡来改变他们的状态，询问你在K次操作后有多少种方案可以把灯泡从初始状态变成最终状态。
题解：
动态规划。
先预处理计算好范围内所有组合数的值，然开一个二维DP数组，表示第i步操作后有j个不同的状态，k表示第i+1次操作后有k个不同的状态会被修正，推出状态转移方程：
dp[i+1][j][j-k+M-k]+=dp[i][j]*c[j][k]*c[N-j][M-k]
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=105; const int mod=998244353; typedef long long ll; ll dp[maxn][maxn]; ll c[maxn][maxn]; //表示第i步有j个不同的状态的方案数 string s,t; int main () { int T; scanf("%d",&T); for (int i=0;i<maxn;i++) c[i][0]=1; for (int i=1;i<maxn;i++) c[i][i]=1; for (int i=2;i<maxn;i++) for (int j=1;j<i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; while (T--) { int N,M,K; scanf("%d%d%d",&N,&K,&M); cin>>s>>t; int ans=0; for (int i=0;i<s.length();i++) ans+=s[i]!=t[i]; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][ans]=1; for (int i=0;i<=K;i++) for (int j=0;j<=N;j++) for (int k=0;k<=M;k++) if (k<=j) { dp[i+1][j-k+M-k]+=dp[i][j]*c[j][k]%mod*c[N-j][M-k]%mod; dp[i+1][j-k+M-k]%=mod; } printf("%lld\n",dp[K][0]); } return 0; }
C.Wandering Robot
题意：
给你一组机器人的指令，并执行K次，询问机器人在执行指令的过程中所能抵达的最远曼哈顿距离。
题解：
考虑两种情况：
- 机器人在第一组指令就达到了最远距离
- 机器人在第K-1组指令后达到了最远距离
以此进行模拟即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=105; typedef long long ll; string s; int T; int N,K; ll x,y; int main () { scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%d %d",&N,&K); cin>>s; x=0; y=0; ll Max=-1; for (int i=0;i<N;i++) { if (s[i]=='U') y++; if (s[i]=='D') y--; if (s[i]=='L') x--; if (s[i]=='R') x++; Max=max(Max,abs(x)+abs(y)); } x*=K-1; y*=K-1; for (int i=0;i<N;i++) { if (s[i]=='U') y++; if (s[i]=='D') y--; if (s[i]=='L') x--; if (s[i]=='R') x++; Max=max(Max,abs(x)+abs(y)); } printf("%lld\n",Max); } return 0; }
D.Game On a Graph
题意：
有两个队的人，他们轮流对一个图进行删边，可以选择自己想删的边。当删完边后这个图变得不再连通了，就会输掉比赛。
给出图的信息，询问哪个队会赢下比赛。
题解：
不断进行最优选择的情况下，必定是当图只剩下N-1条边的时候删边的队伍输掉比赛，找到那个编号的人所在的队伍，输出另一个队即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e6+14; string s; int N,M; int main () { int T; scanf("%d",&T); while (T--) { int len; scanf("%d",&len); cin>>s; scanf("%d%d",&N,&M); int x,y; for (int i=0;i<M;i++) scanf("%d%d",&x,&y); int tmp=(M-N+1)%len; if (s[tmp]=='1') printf("2\n"); else printf("1\n"); } return 0; }
E.BaoBao Loves Reading
题意：
书桌上有一些书，给出一个书籍编号序列，代表要读书的顺序，当前要读的书在桌子上时就直接读，不再桌子上时就去书架上拿，书桌有一个容量，当书桌满的时候需要把最早读的那本书放到书架上。询问在书桌容量从1到N的时候各需要从书架上拿几次书。
题解：
推出两本相同的书之间有多少本不同的书，这个数量如果大于K（当前书桌容量）就需要从书架上拿书。
考虑用线段树实现这个过程，开一个前驱数组，记录下每本书上次出现的位置，每次统计数量的时候先把它上次的贡献剪掉，再更新数量。‘
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; int a[maxn]; int b[maxn]; int pre[maxn]; int T; int N; struct node { int l; int r; int sum; }segTree[maxn*40]; void build (int i,int l,int r) { segTree[i].sum=0; segTree[i].l=l; segTree[i].r=r; if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1; build(i<<1,l,mid); build(i<<1|1,mid+1,r); } void update (int i,int t,int b) { if (segTree[i].l==t&&segTree[i].r==t) { segTree[i].sum+=b; return; } int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; if (t<=mid) update(i<<1,t,b); else update(i<<1|1,t,b); segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum; } int query (int i,int l,int r) { if (segTree[i].l==l&&segTree[i].r==r) { return segTree[i].sum; } int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1; if (r<=mid) return query(i<<1,l,r); if (l>mid) return query(i<<1|1,l,r); return query(i<<1,l,mid)+query(i<<1|1,mid+1,r); } int main () { scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%d",&N); memset(pre,0,sizeof(pre)); memset(b,0,sizeof(b)); build(1,1,N*4); for (int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]); for (int i=1;i<=N;i++) { if (!pre[a[i]]) { update(1,i,1); pre[a[i]]=i; continue; } update(1,pre[a[i]],-1); update(1,i,1); b[query(1,pre[a[i]],i)]++; pre[a[i]]=i; } for (int i=1;i<=N;i++) { if (i!=1) printf(" "); b[i]+=b[i-1]; printf("%d",N-b[i]); } printf("\n"); } return 0; }
L.Median
题意：
给出一组序列的大小以及里面的数的一些大小关系，询问哪些数有可能成为中位数。
题解：
根据这些大小关系建立一个有向图，跑一遍floyd算法。
当以下情况出现时，这个序列是不合法的：
- 出现自环，即A比A大
- 出现双向边，即A比B大的同时B比A大
合法序列的前提下，统计每个数一定比自己大的数的数目和一定比自己小的数的数目，如果都小于N/2，那么这个数可以作为中位数。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=105; const int inf=1e9; int T; int N,M; int g[maxn][maxn]; int a[maxn]; int l[maxn]; int r[maxn]; void floyd () { for (int k=1;k<=N;k++) { for (int i=1;i<=N;i++) { for (int j=1;j<=N;j++) g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]); } } } int main () { int T; scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%d%d",&N,&M); memset(a,0,sizeof(a)); memset(l,0,sizeof(l)); memset(r,0,sizeof(r)); for (int i=1;i<=N;i++) for (int j=1;j<=N;j++) g[i][j]=inf; for (int i=0;i<M;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); g[x][y]=1; } int flag=0; floyd(); for (int i=1;i<=N;i++) for (int j=1;j<=N;j++) if (g[i][j]!=inf&&g[j][i]!=inf) flag=1; if (flag) { for (int i=0;i<N;i++) printf("0"); printf("\n"); continue; } for (int i=1;i<=N;i++) { for (int j=1;j<=N;j++) { if (g[i][j]!=inf) l[i]++,r[j]++; } } for (int i=1;i<=N;i++) { if (l[i]<=N/2&&r[i]<=N/2) a[i]=1; } for (int i=1;i<=N;i++) printf("%d",a[i]); printf("\n"); } return 0; }
