2019年7月7日
CF613D
这是个假题吧... 首先显然上虚树了 然后我们考虑一下最优策略： 如果虚树两节点都是关键点，那么这两点之间至少选一个 如果一个节点本身是关键点，那么我们必须覆盖下下面所有点 如果一个节点本身不是关键点，那么这个点可选可不选，这一点要基于下面有多少个上来来决定 也就是说，我们在虚树上dfs的过程中需要 Read More
posted @ 2019-07-07 21:30 lleozhang Views(298) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 3677
显然dp嘛 首先我们发现，蓝线的连接方式是有限的，具体的，对于每一个节点，其实只有两种可能的连线方式： 第一种：该节点是新来的节点，两个子节点是初始红线的两侧 第二种：该节点是新来的节点，一个子节点和该节点的父节点是红线的两侧 但是，初始是有一个节点的，因此我们考虑进行树形dp时以这个点为根 如果我 Read More
posted @ 2019-07-07 20:11 lleozhang Views(154) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年7月5日
bzoj 4557
显然dp 考虑每个节点需要考虑的问题： 第一：这个点下面被覆盖的情况 第二：这个点对上面的贡献 据此我们设计状态： $f[i][j]$表示以$i$为根节点的子树中已经覆盖好了下面剩余层，只剩下上面$j$层还没覆盖 $g[i][j]$表示以$i$为根节点的子树中每个点都被覆盖了，而且还能向上覆盖$j$ Read More
posted @ 2019-07-05 21:58 lleozhang Views(164) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 5417 NOI2018 你的名字
神题啊... 首先我们考虑68分的暴力： 对于询问串的每个位置$i$，我们维护一个$lim_{i}$表示以$i$为终点向前至多能与模式串匹配多长，这一点可以在把询问串放在模式串的后缀自动机上跳跃得到 接下来考虑统计答案： 对于询问串同样建起一个后缀自动机，我们知道后缀自动机上的每个节点维护的位置是一 Read More
posted @ 2019-07-05 20:48 lleozhang Views(169) Comments(0) Diggs(0) Edit
CF961G
首先我们考虑直接搞 考虑每个元素的贡献，得表达式： $ans=\sum_{i=1}^{n}w_{i}\sum_{j=1}^{n}jC_{n-1}^{j-1}S(n-j,k-1)$ 即枚举每个元素所在集合中元素个数及划分方案数 这个玩意显然是$O(n^{2})$的 有大佬把它化简之后变成了可以直接递推 Read More
posted @ 2019-07-05 10:03 lleozhang Views(271) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年7月4日
loj 6077/bzoj 2431
首先我们考虑一个暴力的dp： 我们从小到大加入每个数，当我们加入第$i$个数时，可能产生的逆序对数量是$[0,i-1]$（这个证明考虑把第$i$个数放在哪即可），这样可以列出一个递推式： 设状态$dp[i][j]$表示已经加到了第$i$个数，此时的逆序对个数为$j$，那么有转移：$dp[i][j]= Read More
posted @ 2019-07-04 21:50 lleozhang Views(462) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 5056
不想写题解...这题就是在跑最短路的时候记录下每个点最短路树上可能的父亲，然后把每个点的父亲数量乘起来就行了 代码： Read More
posted @ 2019-07-04 15:02 lleozhang Views(122) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4596
考虑容斥，容斥系数-1 首先不难发现，如果没有一个公司一条边这个限制的话，就是一个很简单的矩阵树定理了 可是有了这个限制，就会出现重复 因此我们用容斥原理来解决 我们枚举哪个（些）公司没被用到，对剩下的公司跑矩阵树定理，乘一个容斥系数累计贡献即可 时间复杂度$O(n^{3}2^{n})$ 代码： Read More
posted @ 2019-07-04 15:01 lleozhang Views(178) Comments(0) Diggs(0) Edit
CF786B/CF787D
线段树优化建图板子题 首先暴力建图显然是不可取的，但是我们发现建图要求是点和区间之间的问题，所以考虑用线段树优化 但是怎么优化呢？ 如果用一棵线段树很难处理同时出边和入边，因此我们考虑用两棵线段树（类似拆点），一棵线段树作为起点，另一棵线段树作为终点，然后在两棵线段树之间连边即可 这样的话连边的方式 Read More
posted @ 2019-07-04 11:01 lleozhang Views(453) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4516
考察后缀自动机的性质：每个节点上维护的子串数量等于自己与父节点的$len$之差 据此，我们在建后缀自动机的时候，对于每个插入的节点加上他与父节点的$len$之差即可 什么？分裂出来的节点怎么办？无所谓！不累计！ 因为假设我们有一个点$p$，其父亲为$f$，分裂出的节点为$q$，那么我们知道，进行这次 Read More
posted @ 2019-07-04 09:51 lleozhang Views(174) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 5496
多有趣的一道题啊... 考场上的思路： 首先我们可以通过hash判断出每个$B$类串是几个$A$类串的前缀，从这个$B$类串向对应的$A$类串连边 然后我们直接按支配关系从$A$类串向$B$类串连边，相当于以$B$类串为中转构造了一张$A$类串的图，在这张图上跑一次最长路即可 这样做是40分（所以4 Read More
posted @ 2019-07-04 09:04 lleozhang Views(160) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年7月3日
bzoj 5512
后缀自动机基本应用 对询问串建起后缀自动机，然后建起parent树，做一次子树统计就知道了每个节点代表的字符串出现次数 接下来我们只考虑出现次数等于$k$的那些点，对于任意一个点$p$我们知道他代表的子串长度是连续的，长度范围在$[len_{fa}+1,len_{p}]$之间，那么我们做个差分，最后 Read More
posted @ 2019-07-03 18:43 lleozhang Views(198) Comments(0) Diggs(0) Edit
后缀自动机复习笔记
首先发现原来的理解好乱啊...这次换一种理解的方式吧... 设原串为一个长度为$n$的字符串$T$ 我们考虑这个字符串的每一个子串$S$，用一个集合$endpos_{S}$代表$S$在$T$中出现的所有右端点的集合 例：$T="aaabc"$,$S="aaab"$，则$endpos_{S}=${$4 Read More
posted @ 2019-07-03 18:39 lleozhang Views(169) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年7月2日
bzoj 1552
首先用splay维护嘛 然后查询的时候就把对应的节点转到根，左子树大小就是排名 然后再做个区间翻转即可 Read More
posted @ 2019-07-02 19:58 lleozhang Views(146) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 1861
splay裸题嘛... 直接按书的编号顺序建splay，然后维护即可 把移动位置变成插入和删除 Read More
posted @ 2019-07-02 13:10 lleozhang Views(118) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4712
首先是动态dp了嘛... 然后考虑怎么做：首先列出dp方程，大概长这样： $f[i]=min(v[i],\sum f[to])$ 看着不太像动态dp呀... 考虑拿出重儿子的贡献，然后套模型，大概能构造出一个这样的东西： 设$g_{i}=\sum f_{to}[to!=son]$ $\begin{p Read More
posted @ 2019-07-02 08:40 lleozhang Views(192) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年7月1日
CF725G
首先我们考虑事件发生的真正的先后顺序 我们考虑在某一个点$f$的子树内有两点$i$，$j$先后在$t_{i}$,$t_{j}$两个时间向上发送信息 那么两者谁会先传到$f$呢？ 推个小式子：设$i$先到达$f$，那么一定要满足的条件是$dep_{i}-dep_{f}+t_{i}$<$dep_{j}- Read More
posted @ 2019-07-01 10:15 lleozhang Views(261) Comments(0) Diggs(1) Edit
2019年6月28日
CF860E
首先有个思想，就是逐层更新 然后考虑每次查询是查从某一点到根节点的树链上的信息，因此用树链剖分维护即可，处理每个点的对子树中节点的贡献可以区间修改（只需修改这一节点向上的树链即可），然后查询时区间查询，去掉不合法的部分即可 时间复杂度$O(nlog_{2}^{2}n)$，其实本题正解应当是$O(nl Read More
posted @ 2019-06-28 11:17 lleozhang Views(221) Comments(0) Diggs(0) Edit
CF809D
好神奇的数据结构呀... 首先我们考虑：暴力怎么做？ 设状态$dp[j]$表示长度为$j$的序列最后一个数最小是几，如果$j$位置的限制区间为$[l,r]$，那么显然有转移： $dp[j]=l(dp[j-1]<l)$ $dp[j]=dp[j-1]+1(l\leq dp[j-1]\leq r-1)$ Read More
posted @ 2019-06-28 10:08 lleozhang Views(196) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年6月26日
bzoj 5466
去年noip题啊... 这题动态dp裸题，因此直接套上去嘛！ 动态dp板子看这里 设状态$f[i][0/1]$表示点$i$选/不选的最小花费，转移有 $f[i][0]=\sum f[son][1]$ $f[i][1]=w_{i}+\sum min(f[son][0],f[son][1])$ 同样设一 Read More
posted @ 2019-06-26 20:37 lleozhang Views(128) Comments(0) Diggs(0) Edit
动态dp
动态dp是一个毒瘤且奇葩的东西... 然而noip2018出了这个东西... 因此... 以一道题为例吧：给出一棵带点权的树，每次修改一个点的点权，查询这棵树的最大权独立集（可以理解为每次询问一遍“没有上司的舞会”） 首先考虑暴力： 设状态$f[i][0/1]$表示以$i$为根的子树，点$i$选或不 Read More
posted @ 2019-06-26 19:04 lleozhang Views(216) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4408
嗯.. 首先考虑如果只有一次询问我们怎么做 设我们当前有个数集{$S$}，进行这一询问，我们怎么处理？ 首先不妨假设{$S$}单调不降（如果不是这样的话显然排序并不会影响答案） 那么假设前$i$个数都合法，其能组合出的最大的值为$lim$，那么我们只需比较$S_{i+1}$与$lim+1$的大小就可 Read More
posted @ 2019-06-26 11:14 lleozhang Views(155) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4704/CF 226E
首先吐槽一下bzoj，这CF原题还做成权限题啊？！ 需要注意的是，一个点不能被选中当且进当这个点在第y+1年到现在这一段时间内受到攻击，其余的点都可以被选 然后...其实这题的重点在于...码 思想很简单，先树链剖分，然后建起一棵主席树维护，每次修改就生成一个新版本，这样的话用现在的版本-时刻y的版 Read More
posted @ 2019-06-26 09:52 lleozhang Views(167) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年6月25日
bzoj 2658
首先考虑容斥 我们计算出所有没有点在其中的矩形，然后用所有矩形减去这些矩形即可 然后考虑如何计算没有点在其中的矩形 采用扫描线的思想，从上向下一行一行扫，假设我们扫到的行编号是$a$，然后考虑如果左右的列端点是$[l,r]$，那么这一行向上至多能扩展几个矩形呢？ 显然，我们要找到区间$[l,r]$中 Read More
posted @ 2019-06-25 16:56 lleozhang Views(260) Comments(0) Diggs(1) Edit
bzoj 1604
前置技能：曼哈顿距离转切比雪夫距离 曼哈顿距离：已知两点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$，则其曼哈顿距离为$|x_{2}-x_{1}|+|y_{2}-y_{1}|$ 切比雪夫距离：已知两点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$，则其切比雪 Read More
posted @ 2019-06-25 14:13 lleozhang Views(201) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4071
数据范围很重要！！！ 首先观察数据范围，发现我们要修的桥的数量只能是一座或两座，因此我们直接讨论即可 对于在河的一侧的人家，显然花费是一定的，直接累计即可 对于在河两侧的人家，显然过河的花费是一定的，直接累计即可 接下来讨论的所有人都在桥的两侧 首先我们假设只有一座桥，位置为$x$，设对于第$i$个 Read More
posted @ 2019-06-25 10:33 lleozhang Views(154) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年6月23日
多项式问题之六——多项式快速幂
问题：已知一个次数为$n-1$的多项式$F(x)$，求一个多项式$G(x)$满足$G(x)\equiv F(x)^{k}$ 这个...你需要多项式exp 直接推一发式子就可以了： $G(x)\equiv F(x)^{k}$ $G(x)\equiv e^{lnF(x)^{k}}$ $G(x)\equi Read More
posted @ 2019-06-23 21:20 lleozhang Views(482) Comments(0) Diggs(0) Edit
luogu 4389
生成函数好题 首先我们对每一种物品（设体积为$v_{i}$）构造生成函数$F(x)=\sum_{j=1}^{\infty}x^{jv_{i}}$ 那么很显然答案就是这一堆东西乘在一起 但是...这个复杂度是$O(nmlog_{2}m)$的，显然不合理 因此我们考虑优化 我们发现，如果我们把所有生成函 Read More
posted @ 2019-06-23 20:02 lleozhang Views(212) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年6月22日
组合数学，容斥原理与反演
这一篇是一个专题总结，可能会写很久，希望不会咕掉 一.组合数学： ①.基本公式： 1.排列数公式$A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!}$，表示从$n$个元素中选出$m$个元素并进行全排列的方案数 特别的，当$m=n$时，有$A_{n}^{n}=n!$（规定$0!=1$） 2.组合数 Read More
posted @ 2019-06-22 09:58 lleozhang Views(1679) Comments(0) Diggs(1) Edit
2019年6月21日
CF932E
斯特林数好题： 求$\sum_{i=1}^{n}C_{n}^{i}i^{k}$ 首先第二类斯特林数有一个性质： $x^{n}=\sum_{i=0}^{n}S_{2}(n,i)C_{x}^{i}i!$ 那么我们展开原来的表达式，得到： $\sum_{i=1}^{n}C_{n}^{i}i^{k}$=$\ Read More
posted @ 2019-06-21 15:56 lleozhang Views(239) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年6月20日
bzoj 4455
容斥好题 首先我们考虑，如果没有节点之间一一对应的限制，我们可以这样$dp$： 设状态$dp[i][j]$表示以$i$为根节点的子树，节点$i$与节点$j$对应的方案数 那么转移就是$dp[i][j]=\prod_{son_{i}}\sum_{k=1}^{n}map[j][k]dp[son_{i}] Read More
posted @ 2019-06-20 20:06 lleozhang Views(215) Comments(0) Diggs(0) Edit
loj 6485
单位根反演好题 题意：求$\sum_{i=0}^{n}C_{n}^{i}S^{i}a_{ i mod 4 }$ 看到$i$ $mod$ $4$这种东西，很显然要分类讨论啦 于是变成了这种形式： $\sum_{d=0}^{3}a_{d}\sum_{i=0}^{n}[$ $i\equiv d$ $mod Read More
posted @ 2019-06-20 17:43 lleozhang Views(298) Comments(0) Diggs(0) Edit
单位根反演学习笔记
基本形式： 设$f(x)=\sum_{i=0}^{n}a_{i}x^{i}$ 则有$\sum_{i=0}^{n}a_{i}[d|i]=\frac{1}{d}\sum_{p=0}^{d-1}f(w_{d}^{p})$ 在$FFT$中会用到的形式： $f_{i}=\sum_{j=0}^{n-1}\fra Read More
posted @ 2019-06-20 17:04 lleozhang Views(169) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4666
玄学题... 首先，如果$f_{i}\equiv a$ $mod$ $10^{y}$，那么一定有$f_{i}\equiv a$ $mod$ $10^{y-1}$ 据此我们可以只找出满足$f_{i}\equiv a$ $mod$ $10^{y-1}$的项，然后向上检验即可 可是这样的项是无穷的啊 斐波 Read More
posted @ 2019-06-20 16:37 lleozhang Views(190) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4660
三倍经验...（然而我并没有氪金所以只能刷一倍...） 考虑在什么情况下两点是合法的： 可以看到，对于红色的点而言，绿色的点是合法的，而黄色的点是不合法的 那么观察一下这几个点的切线把圆分成的这几个弧之间的关系，可以看到：如果两个弧相交但不包含，那么对应的两点合法（比如红色和绿色），剩余情况均不合法 Read More
posted @ 2019-06-20 16:32 lleozhang Views(226) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 4668
首先显然是并查集了 每次连边就是合并两个集合，最后会形成很多连通块，是个森林的结构 考虑在连边的时候加入一个权值表示这条边是第几次被加入图中的，那么每次查询的答案即为$x$到$y$路径上权值最大值 由于并查集按秩合并的复杂度是$O(log_{2}n)$，因此合并时直接按秩合并，查询时暴力向上跳即可 Read More
posted @ 2019-06-20 16:14 lleozhang Views(100) Comments(0) Diggs(0) Edit
2019年6月19日
二项式反演学习笔记
二项式反演的公式： 若已知$f(n)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{i}C_{n}^{i}g_{i}$，则有：$g(n)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{i}C_{n}^{i}f(i)$ 一个更常见的公式： 已知$f(n)=\sum_{i=0}^{n}C_{n}^{i}g(i)$， Read More
posted @ 2019-06-19 20:32 lleozhang Views(197) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 3622
首先需要知道二项式反演的一个推论：$f(k)=\sum_{i=k}^{n}C_{i}^{k}g(i)$，则$g(k)=\sum_{i=k}^{n}(-1)^{i-k}C_{i}^{k}f(i)$ 然后我们考虑如果糖果多于药片的比药片多与糖果的多$k$个，那么糖果多于药片的个数应该为$\frac{n+ Read More
posted @ 2019-06-19 20:28 lleozhang Views(138) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 5306
留个位置 本题...一言难尽啊... 首先可以发现，恰好为$S$个的颜色数量为$M=min(\frac{n}{S},m)$ 首先我们设$g(i)$表示至少选了$i$种颜色达到恰好$S$个的方案数，那么$g(i)=C_{m}^{i}(m-i)^{n-iS}\frac{n!}{(S!)^{i}(n-iS Read More
posted @ 2019-06-19 18:25 lleozhang Views(199) Comments(0) Diggs(0) Edit
bzoj 3625
首先我们需要找出一个朴素的递推来解决这个问题： 设状态$f(i)$表示权值和为$i$的二叉树的数量，$g(i)$表示权值$i$是否在集合中，即$g(i)=[i\in S]$ 枚举根节点和左子树的权值，立刻得到一个递推： $f(n)=\sum_{i=0}^{n}g(i)\sum_{j=0}^{n-i} Read More
posted @ 2019-06-19 15:24 lleozhang Views(157) Comments(0) Diggs(0) Edit
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