bzoj 5495

今年省选题...

表示当时还没学可持久化trie，所以打60分暴力走人...

现在学了可持久化字典树，就可以搞一搞了嘛！

首先看到题目描述，很容易想到首先搞出异或前缀和，然后建起可持久化字典树

然后考虑一个问题：怎么找出每次的最优区间呢？

因为只有给出一个区间，我们才能利用可持久化trie去跑最大异或和

所以我们改良一下算法：我们枚举每个区间右端点，然后向左找一个端点，求出最大的异或和。然后把所有这些异或和扔进一个大根堆里即可，每次找出堆顶累计进答案，然后对于堆顶对应的右端点，我们找出以他为右端点，次小的异或和再扔进大根堆里，以此类推，直至求出前k大值为止

贴代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#define ll long long
using namespace std;
struct Trie
{
    int to[2];
    int ed;
}tree[20000005];
struct node
{
    ll v;
    int rq;
    int num;
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.v<b.v;
    }
};
priority_queue <node> M;
int rt[500005];
ll a[500005];
int n,k;
int tot=0;
void ins(ll x,int now,int las)
{
    rt[now]=++tot;
    now=rt[now],las=rt[las];
    for(int i=32;i>=0;i--)
    {
        tree[now]=tree[las];
        tree[now].ed++;
        if((x>>i)&1)tree[now].to[1]=++tot,now=tree[now].to[1],las=tree[las].to[1];
        else tree[now].to[0]=++tot,now=tree[now].to[0],las=tree[las].to[0];
    }    
    tree[now].ed=tree[las].ed+1;
}
ll query(int lq,int rq,ll x,int rk,int temp)
{
    if(temp==-1)return 0;
    int t=((x>>temp)&1)?0:1;
    int sum=tree[tree[rq].to[t]].ed-tree[tree[lq].to[t]].ed;
    if(sum>=rk)return query(tree[lq].to[t],tree[rq].to[t],x,rk,temp-1)+(1ll<<temp);
    else return query(tree[lq].to[t^1],tree[rq].to[t^1],x,rk-sum,temp-1);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    n++;
    ins(0,1,0);
    for(int i=2;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),a[i]^=a[i-1],ins(a[i],i,i-1);
    for(int i=2;i<=n;i++)M.push((node){query(rt[0],rt[i],a[i],1,32),i,1});
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        node temp=M.top();
        M.pop();
        ans+=1ll*temp.v;
        if(temp.num<temp.rq)M.push((node){query(rt[0],rt[temp.rq],a[temp.rq],temp.num+1,32),temp.rq,temp.num+1});
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}