随笔分类 -  数论—裴蜀定理

裴蜀定理（贝祖定理） 证明与应用
摘要：定理：对于给定的正整数a，b，方程有解的充要条件为c是gcd（a，b）的整数倍 证明： 充分性证明： 设gcd（a，b）=d，于是设，其中k1，k2互质 那么原等式等价于，即，其中k1，k2互质 那么这个方程等价于模线性方程，由拓展gcd知，该方程一定有解 那么该方程的一组解即为原方程的解 必要性证 阅读全文
posted @ 2018-10-04 08:32 lleozhang 阅读(2864) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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