随笔分类 -  群论

bzoj 1004
摘要：计数好题 首先看到这种问题直接想到的应该是polya定理 可是对颜色使用个数有限制啊！ 没关系，我们分析一下polya定理的表达式： 1|G|∑i=1nmci 可以看到，这其中的每一项等价于用m种颜色对每个循环节任意染色的方案数（即对每个循环节 阅读全文
posted @ 2019-06-12 18:05 lleozhang 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj 1488
摘要：基本同bzoj 1815，一个图的边用或者不用可以看做黑白染色，这样就是bzoj 1815在m=2,p=997时的特例了 bzoj 1815没做过看这里 （这两道题有一点要注意：在计算时里面有一个部分是指数，千万不要一不小心在算指数的时候也取了模！！！） 贴代码： 阅读全文
posted @ 2019-06-03 17:31 lleozhang 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj 1815
摘要：polya定理板子题... 其实本题难度并不大，但是对我这种初学群论的蒟蒻还是很大一个挑战 首先看见这种带同构的计数，我们应该先把polya扔进来 ans=1|G|∑i=1|G|mc(pi) 然后我们挨个去找就好了 G显然是一个对应边置换的置换 阅读全文
posted @ 2019-06-03 17:26 lleozhang 阅读(240) 评论(0) 推荐(0) 编辑
群论基本知识及一些重要定理
摘要：群论 一.基本定义 群：给定一个集合G={a,b,c...}和集合上的二元运算"·"，要求满足下面四个条件 ①.封闭性：对于任意a,b∈G，一定存在c∈G，使得a·b=c ②.结合律：对于任意a,b,c∈G,有(a·b)·c=a·(b·c) ③.单位元： 阅读全文
posted @ 2019-05-31 20:56 lleozhang 阅读(7277) 评论(2) 推荐(3) 编辑

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