随笔分类 -  数论—线性筛

bzoj 4407
摘要：莫比乌斯反演 还是推式子： 设f(n)=nk 那就是上一道题了 推的过程如下： ∑i=1a∑j=1bf(gcd(i,j)) $\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\sum_{d=1}^{min(a,b)}[gcd(i,j)\equ 阅读全文
posted @ 2019-07-08 11:04 lleozhang 阅读(227) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj 3309
摘要：奇怪的莫比乌斯反演... 题意：定义f(n)表示将n质因数分解后质因子的最高幂次，求∑i=1a∑j=1bf(gcd(i,j)) 首先肯定是反演嘛... 推一发式子： ∑i=1a∑j=1bf(gcd(i,j)) $ 阅读全文
posted @ 2019-07-08 10:22 lleozhang 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj 2190
摘要：题意：求 题解：这题...数据范围是真小... 研究一下这一表达式，发现gcd(i,j)=1表示i，j互质，那么互质肯定能想到欧拉函数，可是欧拉函数要求j<i，那么我们变化一下：显然原矩阵是对称的，所以可以转化一下，变成 （注意到后面-1是为了防止（1,1）被重复统计） 那么发现答案就是 公式挂掉的 阅读全文
posted @ 2018-10-26 19:48 lleozhang 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj 2186
摘要：非常有趣的题 题意：求1~N！中有多少个与M！互质的数，T组询问，答案对R取模 题解： 首先，因为N>M，所以N！>M！，所以答案一定有一部分是φ（M！） 接下来做一些分析： 引理： 若x与p互质，则x+kp与p互质（k∈Z） 证明： 反证法：假设x+kp与p不互质，则设gcd(x+kp,p）=d( 阅读全文
posted @ 2018-10-26 19:20 lleozhang 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑
bzoj 2005
摘要：基本就是推式子，见博客https://blog.csdn.net/lleozhang/article/details/83416791 阅读全文
posted @ 2018-10-26 16:25 lleozhang 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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