摘要：
问题描述：有一个天平和20个砝码，砝码的重量分别为1, 3, 9, 27,...,3^19，要求合理地把其中某些砝码放到天平的两边，测量出给定物体的重量w(1<w<(3^20-1)/2)，待测物体放置在天平的左侧。分析左侧砝码总重+物体重量＝右侧砝码总重物体重量＝右侧砝码总重-左侧砝码总重所以，问题可以转化为：给出正整数w，对3^i(0<=i<=19)加上权值s (s=-1,0或者1)，使得所有项的总和为w。s=-1对应于砝码放在天平左侧，s=1对应于砝码放在天平右侧，s=0对应于不使用该砝码。列举前10项的情形如下：通过观察，这个表格和基数为3的“进位制”问题很像(如 阅读全文
