大模型计算和模型训练过程中-量化/稀疏计算 (Sparsity Pruning)技术的学习

在大模型计算（如深度学习模型）中，量化是一种用较低精度数据类型表示模型参数和激活值的技术。它可以带来以下主要收益：

1. **降低存储需求**:
- 使用低精度数据表示（如 `int8` 而不是 `float32`）可以显著减少模型所需的存储空间。这对于在内存有限的设备（如移动设备、嵌入式系统）上部署模型非常关键。

2. **提高计算效率**:
- 低精度计算通常可以显著加快计算速度，因为它们涉及的计算复杂度较低，而且可以更好地利用现代硬件（如量化乘法可以通过更简单的指令实现）。
- 能够提高带宽利用率，因为每个计算周期可以处理更多的数据。

3. **降低能耗**:
- 在许多硬件架构上，低精度计算消耗的功率更低。因此，量化技术在电池供电或需要节能的设备中也非常有用。

4. **提高硬件利用率**:
- 使用量化可以更好地利用特定硬件（如 GPU、TPU）的能力，因为它们通常对低精度数值格式有专门优化的指令集。

5. **增量推理**:
- 由于量化模型占用的资源更少，可以在单个设备上同时运行更多实例，支持更高并发度的推理任务。

6. **快速模型部署与更新**:
- 由于量化后模型的大小减小，模型的加载、传输和更新速度都可以显著提高，这对于需要频繁更新的应用程序尤为重要。

尽管量化技术有诸多优点，但它也可能导致一定的精度损失。因此，选择适当的量化方案（如动态量化、对称量化或非对称量化）并进行相应的后处理（如重新训练或校准）是必要的，以保证模型性能的稳定和可接受的精度水平。

 

 

量化技术不仅用于模型推理时，也在模型训练中使用，特别是在边缘设备和资源受限的环境中。量化感知训练（Quantization Aware Training, QAT）是最常用的技术之一，它在训练过程中考虑量化的影响。以下是量化技术在模型训练中的主要作用和方法：

1. **量化感知训练 (QAT)**:
- **概念**: QAT 在训练期间模拟推理时的量化效果。这意味着参数和激活值在前向传播时会被模拟量化，但梯度更新仍在高精度下进行。
- **优势**: 通过在训练中考虑量化误差，模型能够更好地适应量化带来的精度损失，从而在推理时表现更佳的性能。

2. **减少量化误差**:
- 在训练过程中，通过引入量化仿真，提高模型对量化带来的精度损失的鲁棒性，使得在推理时量化模型比直接量化的模型更加精确。

3. **指导层和网络结构设计**:
- 在训练过程中应用量化可以帮助研究人员和工程师设计更适合低精度计算的网络结构。这包括选择合适的激活函数，使用特定的层设置等。

4. **针对特定硬件优化**:
- 一些特定硬件在低精度数值运算方面有独特的性能特性。通过在训练中考虑量化，可以更好地将模型优化到这些硬件上。

5. **精度-效率权衡探索**:
- 通过定义不同的量化策略在训练中应用，可以探索和权衡模型的精度与计算效率之间的关系，从而找到最佳的解决方案。

6. **混合精度训练**:
- 混合精度训练结合了低精度（如 FP16）和高精度（如 FP32）计算，虽然严格来说不是量化，但这种技术也是面向提高效率和减少资源消耗的一种方法，并可以与量化结合使用。

整体来说，通过在训练过程中考虑量化，QAT 能够在保持模型准确性的同时，显著提高计算效率和降低计算资源需求。这在边缘计算、嵌入式 AI 和需要实时推断的应用中尤为重要。

 

通过代码简单了解学习下 什么是量化/反量化过程

量化的核心思想是把 浮点数 (float32) 转换成 8-bit 整数 (int8)，减少显存占用，并加速计算。

💡 关键点

• 用 scale 把浮点数 映射到 int8 范围 (-128 ~ 127)

• 计算时先转换回浮点数，再执行矩阵运算

🔹 优化点：

1. float32（4 bytes） → int8（1 byte），显存减少 4 倍。

2. INT8 计算比 FLOAT32 更快，推理速度提升 2-4 倍。

#include <iostream>  
#include <vector>     
#include <cmath>     

// 量化函数：将浮点数转换为 INT8 类型
std::vector<int8_t> quantize(const std::vector<float>& input, float scale) {
    std::vector<int8_t> output(input.size());  // 创建一个与输入向量大小相同的输出向量

    // 遍历输入向量中的每个元素
    for (size_t i = 0; i < input.size(); ++i) {
        // 对每个浮点数元素进行量化：
        // - 将浮点数除以 scale，得到缩放值
        // - 使用 std::round 函数对结果进行四舍五入，以获取最接近的整数
        // - 使用 static_cast<int8_t> 将结果转换为 int8_t 类型（8 位有符号整数）
        output[i] = static_cast<int8_t>(std::round(input[i] / scale));// - 位宽是 -128 - 128 之间
    }

    return output; // 返回量化后的向量
}

// 反量化函数：将 INT8 类型数据转换回浮点数
std::vector<float> dequantize(const std::vector<int8_t>& input, float scale) {
    std::vector<float> output(input.size());  // 创建一个与输入向量大小相同的输出向量

    // 遍历输入向量中的每个元素
    for (size_t i = 0; i < input.size(); ++i) {
        // 对每个元素进行反量化：
        // - 将 int8_t 类型的整数乘以 scale，还原为浮点数
        output[i] = input[i] * scale;
    }

    return output;  // 返回反量化后的向量
}

int main() {
    // 定义一个包含浮点数的数据向量
    std::vector<float> data = {1.11, -2.3, 3.7, -4.1};

    float scale = 0.1f;  // 定义量化比例，决定量化时的缩放大小

    // 执行量化操作
    std::vector<int8_t> quantized = quantize(data, scale);

    std::cout << "量化后的数据: ";
    // 打印量化后的结果
    for (auto q : quantized) std::cout << (int)q << " ";
    std::cout << std::endl;

    // 执行反量化操作
    std::vector<float> dequantized = dequantize(quantized, scale);

    std::cout << "反量化的数据: ";
    // 打印反量化后的结果
    for (auto d : dequantized) std::cout << d << " ";
    std::cout << std::endl;

    return 0;  // 返回 0，结束程序
}

1. 量化过程：

   • 将浮点数除以一个比例（scale），然后四舍五入以确保转换为整数时最小化误差。
   • 使用 int8_t 表示量化后的数据。这种类型可表示的数值范围是 -128 到 127。

2. 反量化过程：

   • 将量化后的数据乘以比例（scale），恢复到近似的原始浮点数值。这一步骤帮助你理解量化模型实际推理中的恢复过程。

3. 应用与优势：

   • 此方法在存储和计算资源受限的环境中非常有用，如移动设备上运行的神经网络模型。
   • 量化降低了存储需求，减少了数据传输的带宽，并加快了计算速度，但可能会引入一定精度损失。

4. 输出理解：

   • 量化后的输出通常是近似值，会与原始浮点数存在差距；反量化尝试恢复这些值，以理解在低精度下的表现和误差。

 

稀疏计算 (Sparsity Pruning)

核心思想：剪枝掉小于某个阈值的权重，减少计算量。

例如：一个矩阵中有很多接近 0 的数值，可以跳过这些计算，加速推理。

 

✅ 用真实数学计算演练上面稀疏矩阵乘法

我们来看这个矩阵计算过程，假设我们有以下两个矩阵 A 和 B：

 

但我们用稀疏计算，跳过 A 中小于 0.1 的元素，避免无用计算。

 

🎯 第一步：普通矩阵乘法（不考虑稀疏）

先看完整计算的过程：

 

 

🔥 第二步：使用稀疏计算

 

我们设定稀疏阈值为 0.1，意味着 小于 0.1 的元素被忽略，不参与计算。

  

 🔥 结论：计算量减少了 40%

1. 普通计算： 8 次乘法

2. 稀疏计算： 只有 5 次乘法！  

最终稀疏矩阵计算结果 和普通计算相同：

✅ 但由于跳过 0 的计算，提升了计算效率！

💡 现实应用

DeepSeek 和其他大模型在推理时，往往90% 以上的权重接近 0，如果使用稀疏计算，理论上可以减少 50% 甚至 80% 的计算量，大幅提升推理速度 🚀。

 

模拟具体实现代码

#include <iostream>
#include <vector>

// 稀疏计算：剪枝掉小权重，加速推理
void sparse_matmul(const std::vector<std::vector<float>>& A,
                   const std::vector<std::vector<float>>& B,
                   std::vector<std::vector<float>>& C,
                   float sparsity_threshold = 0.1f) {

    int rows = A.size();
    int cols = B[0].size();
    int inner = B.size();

    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < cols; ++j) {
            C[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < inner; ++k) {
                if (std::abs(A[i][k]) > sparsity_threshold) {  // 只计算大于阈值的项
                    C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    std::vector<std::vector<float>> A = {{0.2, 0.0, 1.5}, {0.0, 0.0, 2.0}};
    std::vector<std::vector<float>> B = {{1.0, 0.0}, {0.0, 0.0}, {0.5, 2.0}};
    std::vector<std::vector<float>> C(2, std::vector<float>(2, 0));

    sparse_matmul(A, B, C, 0.1);  // 只计算大于 0.1 的值

    std::cout << "矩阵乘法结果: \n";
    for (const auto& row : C) {
        for (float v : row) {
            std::cout << v << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}