ISAP学习笔记
学完了ISAP，感觉心情舒畅，毕竟ISAP比Dinic好一点。
说到底ISAP其实是Dinic（不熟悉Dinic的人去我的博客找猴子课堂----最大流与最小割（看看思想）,已经置顶）优化版，熟悉的人知道Dinic是通过不断分层来做的，但是，我们如果用打标记（貂蝉的标记）的方法就会快一些！
会快的原因就是因为他省了很多分层的时间，使得他比Dinic要快不少,首先，我们先初始化一遍（从t开始搜，建个分层图（不是说不用宽搜了吗）），虽然过程中不用多次分层，但初始化分层，使得代码要干的事情少了不少（因为让代码通过自身调整标记要O(n^2)时间，但如果用宽搜初始化分层就让时间缩短为O(n)，也是十分不错的呢！）
然后每次按分层规矩（注意，这里以结尾为原点建分层图，是由高的层流向比他低一层的层）找一条路径（没错，你没听错，就是单路增广！），从起点出发：
流完后，然后回到起点，找另外一条流完，就结束了？
比如这张：
下面一条可行路径就因为———（儿童不宜）的关系流不过去了（分层有时会导致两个相邻点层数相同）。。。
所以，ISAP的精华！出来吧！
询问？询问什么？就是找与他相连的点（边要有流量）中层数最小的，之后，它就可以变身成比这个编号大一层的点（没有就为n+1），继续为流量做贡献！（在一个点找不到下一个点时，就调整这个点的标记）
改完之后：
就这样解决了呢！（只需要在s的层数大于点数就可以退出了）
呵呵
但是，我们仔细思考一下，标记其实是具有连续性的，因为你这个标记改了，你附近的标记也会随你+1或者走其他和你之前编号一样的点，所以每次+1就足够了，时间没多大差别，代码更短，何乐而不为？
断层优化：
当一个编号没有一个点，便可以结束，为什么？
我们可以知道，假设断层编号为x，那么起点大于x，容易知道，我们无法到达编号小于x的点，于是便可以结束。
然后，上！代码。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
int y,c,next;
}a[210000];int len=1,last[21000],st,ed;
int num[21000],cur[21000],qian[21000],h[21000],n,m;
int mymin(int x,int y){return x<y?x:y;}
void ins(int x,int y,int c)
{
len++;
a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].next=last[x];last[x]=len;
len++;
a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].next=last[y];last[y]=len;
}
int list[21000],head,tail;
void bfs()
{
head=1;tail=2;list[head]=ed;h[ed]=1;num[1]++;
while(head!=tail)
{
int x=list[head];
for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
{
if(h[a[k].y]==0 && a[k^1].c>0)
{
num[h[a[k].y]=h[x]+1]++;
list[tail++]=a[k].y;
}
}
head++;
}
if(h[st]==0)h[st]=n+1;
}
int add()
{
int now=ed,ans=999999999;
while(now!=st)
{
ans=mymin(ans,a[qian[now]].c);
now=a[qian[now]^1].y;
}
now=ed;
while(now!=st)
{
a[qian[now]].c-=ans;a[qian[now]^1].c+=ans;
now=a[qian[now]^1].y;
}
return ans;
}
int findflow()
{
int ans=0,now=st;
bfs();
while(h[st]<=n)
{
bool bk=true;
while(bk==true)
{
bk=false;
for(int k=cur[now];k;k=a[k].next)
{
if(a[k].c>0 && h[a[k].y]+1==h[now])
{
bk=true;
cur[now]=k;
now=a[k].y;
qian[now]=k;
break;
}
}
if(now==ed)
{
ans+=add();now=st;
}
}
if((--num[h[now]])==0)break;
num[++h[now]]++;cur[now]=last[now];
if(now!=st)now=a[qian[now]^1].y;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
ins(x,y,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=last[i];
printf("%d\n",findflow());
return 0;
}
为什么会快？
其实它比Dinic少了很多没用的递归，让每次找路径都有作用，而且用标记省了bfs的时间，所以，只要不被恶意卡掉，ISAP整体上比Dinic要优秀！
注：上面的图片侵权抱歉！
