数学基础一、（导数和梯度）

新手菜鸡一小枚，请多指教

什么是偏导？
　　f(x,y)在y=y₀处对x求导。计算此时对x轴的斜率

方向导数
　　曲面上一个点有无数个方向向量

梯度
　　什么是梯度？函数在某点的梯度是一个向量，方向与方向导数最大值取得的方向一致。其大小正好是最大的方向导数（梯度求完是上升的），我们要的是梯度反方向（梯度下降）

怎么求梯度？
　　如 f(x)=xyz+z²+5在(0,1,-1)处的梯度
　　求偏导：
　　　　fxₒ′(x,y,z)=yz=-1
　　　　fyₒ′(x,y,z)=xz=0
　　　　fyₒ′(x,y,z)=xy+2z=-2
　　方向导数=(yz+xz+xy+2z)
　　　　最大=√5
　　　　最小=-√5