题解:AT_arc182_a [ARC182A] Chmax Rush!
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思路
我们只需要枚举每一个 \(v_i\),对于 \(i\) 后面的 \(v_j\) 如果 \(v_i > v_j\) 进行以下讨论。
- \(p_i = p_j\)
- \(p_i < p_j\)
- \(p_i > p_j\)
当 \(p_i = p_j\) 的时候。因为不论选哪个方案 \(p_i\) 这个位置都要替换,所以无解,直接输出。
当 \(p_i < p_j\) 的时候。我们可以确定对于 \(i\) 只能选方案一,对于 \(j\) 只能选方案二,这样才能保证两段没有交集。
而当 \(p_i > p_j\) 的时候。我们可以确定对于 \(i\) 只能选方案二,对于 \(j\) 只能选方案一,这样才能保证两段没有交集。
对于每一个 \(i\) 最初都有两种选择,而在讨论的时候,每排除一种情况 \(i\) 与 \(j\) 的方案数都要减一,最后答案就是每一个 \(i\) 的方案数的乘积。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int p[1000000],v[1000000];
int hh[6000][5];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(),cout.tie();
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
cin>>p[i]>>v[i];
for(int i=1;i<=m;i++)
hh[i][1]=hh[i][2]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=i+1;j<=m;j++)
{
if(v[i]>v[j])
{
if(p[j]>p[i])
{
hh[i][2]=0;
hh[j][1]=0;
}
if(p[j]<p[i])
{
hh[i][1]=0;
hh[j][2]=0;
}
if(p[j]==p[i])
{
cout<<0;
return 0;
}
}
}
}
int ans=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
ans*=(hh[i][1]+hh[i][2]);
ans%=998244353;
}
cout<<ans;
return 0;
}