[kmp + 状态机DP]

你现在需要设计一个密码 S，S 需要满足：

S 的长度是 N；
S 只包含小写英文字母；
S 不包含子串 T；
例如：abc 和 abcde 是 abcde 的子串，abd 不是 abcde 的子串。

请问共有多少种不同的密码满足要求？

由于答案会非常大，请输出答案模 109+7 的余数。

输入格式
第一行输入整数N，表示密码的长度。

第二行输入字符串T，T中只包含小写字母。

输出格式
输出一个正整数，表示总方案数模 109+7 后的结果。

数据范围
1≤N≤50,
1≤|T|≤N，|T|是T的长度。

输入样例1：
2
a
输出样例1：
625
输入样例2：
4
cbc
输出样例2：
456924

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 55, MOD = 1e9 + 7;

//f[i][j]:表示生成了前i个字符，和T已经匹配到第j个字符的方案数;
int f[N][N];
int n, m;

char str[N];


int main()
{
    cin >> n >> str + 1; //从1开始;
    
    m = strlen(str + 1);
    
    int ne[N] = {0};
    
    //求next[]数组;
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i++)
    {
        while (j && str[i] != str[j+1]) j = ne[j];
        if (str[i] == str[j+1]) j++;
        ne[i] = j;
    }
    
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) //枚举前i个字符;
        for (int j = 0; j < m; j++) //枚举第i位密码匹配到的子串位置都枚举一遍;
            for (int k = 'a'; k <= 'z'; k++) //即枚举第i+1个位位置上的字符;
            {
                int u = j; //做KMP匹配;
                while (u && k != str[u + 1]) u = ne[u];
                if (k == str[u+1]) u++;
                if (u < m) f[i+1][u] = (f[i+1][u] + f[i][j]) % MOD; 
            }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) res = (res + f[n][i]) % MOD;
    
    cout << res << endl;
    return 0;
}