2的次幂表示
问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); solve(n); System.out.println(); } static void solve(int n){ int [] a = new int[16]; int num = 0; while (n!=0){ int x = (int)(Math.log(n)/Math.log(2));//求幂指数 n = n - (int)Math.pow(2,x); a[num++] = x; } for(int j = 0;j<num;j++){ if(a[j]==0){ System.out.print("2(0)"); } else if(a[j]==1){ System.out.print(2); } else if(a[j]==2){ System.out.print("2(2)"); } else if(a[j]>2){ System.out.print("2("); solve(a[j]); System.out.print(")"); } if(j!=num-1){ System.out.print("+"); }; } } }
posted on 2018-03-05 21:56 ZhangのBlog 阅读(449) 评论(0) 编辑 收藏 举报