第9次作业-知识点整理：关于函数依赖定义、函数依赖类型

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函数依赖的定义
函数依赖类型

函数依赖的定义

1.函数依赖的定义：
函数依赖是数据库的核心部分
具体说明：
（1）函数依赖是语义范畴概念，只能根据数据的语义来确定函数的依赖。
（2）函数依赖不是指关系模式R的某个或者某些元组满足的约束条件，而是指R的所有元组均满足的约束条件，不能部分满足。
（3）函数依赖关心的问题是一个或者一组属性的值决定其他属性的值。

定义如下：
设关系R(U,F)，U是属性集，F是函数依赖集，令X、Y是U的两个子集
对于任意R的一个关系r，X的每一个具体值，Y都有唯一值与之对应
则，X决定函数Y，或Y函数依赖于X，记作X→Y（X是自变量，Y是因变量，一个X只能得到一个Y）

2.平凡函数依赖
若属性集Y是X的子集，则必然存在函数依赖X→Y，这种函数依赖就是平凡的函数依赖，其他类型的函数依赖就是非平凡的函数依赖

这里是对属性集是否包含而言的，不是指属性的域的包含关系。

函数依赖类型

为了便于理解函数依赖的类型，使用这个表作为例子来理解。

一、平凡函数依赖

1.定义：设一个关系为R(U)，X和Y为属性集U上的子集，当X → Y时，如果Y ⊂ X(也就是Y是X的子集）那么称X→Y是平凡的函数依赖。
2.例子：（学号，姓名）→姓名
注意：如果有Y ⊂ X ，那么X → Y 一定成立。
3.理解：因为Y ⊂ X ，那么Y必然是X中的一部分，因为X确定了，那么自然其子集也确定了，因为整体可以决定部分。
特殊情况：Y有可能和X是一样的，因为子集可以包含自己本身，也就是自己推导自己。

二、非平凡函数依赖

1.定义：设一个关系为R(U)，X和Y为属性集U上的子集，若X→Y且X不包含Y，则称X→Y为非平凡函数依赖。
2.例子：（学号、课程号）→个人成绩
相对于平凡函数依赖来说，非平凡函数依赖更为重要与常见。

三、完全函数依赖

1.定义：一个关系模式R(U)中，X和Y为属性集U上的子集，如果X→Y，且对与X的任意一个真子集Z来说，Z→Y都不成立。
这个需要分两个情况理解：
（1）X为单个属性值，这时候X→Y，那么这个关系必定为完全依赖关系。
（2）X为属性组，也就是你用他的子集无法推导出Y，必须用整个X才行。
2.例子：
（1）单个属性：学号→姓名，这个依赖关系必是完全函数依赖，因为X没真子集。
（2）属性组：学号，课程号）→个人成绩，其真子集有俩：学号和课程编号，如果只知道其中一个，是推导不出来个人成绩的，必须合在一起整体使用，所以是完全函数依赖。

四、部分函数依赖

1.定义：一个关系模式R(U)中，X和Y为属性集U上的子集，如果X→Y，对与X的真子集Z来说，存在一个Z→Y，那么X→Y为部分函数依赖。
2.例子：学号，课程号）→姓名
此时X为属性组（学号，课程号）其真子集有俩个：学号、课程号，我们通过学号可以直接得到学生的姓名，也就是学号→姓名，所以(学号，课程号）→姓名为部分函数依赖