HDU6651 Final Exam

题意

n个题一共m分，出题人可以任意分配每个题的分数，对于x分的题，需要复习x+1分钟，问如果能做出k道题最少需要几分钟。

思路

利用田忌赛马的思路，出题人至少要赢下n-k+1局，最优策略是先用0分的题和最大的k-1个数比较，集中兵力赢下n-k+1局，作为做题人，我们如果想要阻止出题人，需要在最少的n-k+1个题分配m+1分钟，这样无论如何出题人用m分钟无法赢下这n-k+1局。问题转化为如何用最小的时间，使得任意k个数的和大于等于m+1。令x=(m+1)/(n-k+1)，若不能整除，剩下k-1个数填x+1，否则剩下k-1个数填x就足够了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL n,m,k;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
        LL x=(m+1)/(n-k+1);
        LL ans;
        if ((m+1)%(n-k+1)==0) ans=(k-1)*x+m+1; else ans=(k-1)*(x+1)+m+1;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}