hdu 1269

题意：判断是否为强连通图

解题思路：判断强连通分量是否为1 K算法

zsd:

1 对原图进行深度优先搜索 记录每个顶点的dfn值

2 将图反向 得到逆图

3 选择从当前dfn值最大的定点出发，对逆图进行dfs搜索，删除能遍历到得顶点 这些顶点构成一个强连通分量

4如果还有顶点没有删除继续执行3步

第一种解法;
#include<iostream>
using namespace std;
struct G
{
    int dest;
    G *next;
};
int n,m;
G *ga[10001];
G *gt[10001];
int path[10001];
int vis[10001];
void addedge(G *g[],int i,int j)
{
    G *l=new G;
    l->dest=j;
    l->next=g[i];
    g[i]=l;
}
void dfsa(int u)
{
    G *l=ga[u];
    if(!vis[u])
    {
        vis[u]=1;
        for(l;l!=NULL;l=l->next)
            dfsa(l->dest);
        path[0]++;
        path[path[0]]=u;
    }
}
void dfst(int u)
{
    G *l=gt[u];
    if(!vis[u])
    {
        vis[u]=1;
        for(l;l!=NULL;l=l->next)
            dfst(l->dest);
    }
}
void k()
{
    int i;
    path[0]=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    //搜索原图
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
            dfsa(i);
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int sum=0;
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        if(!vis[path[i]])
        {
            sum++;
            dfst(path[i]);
        }
    }
    if(sum>1)
        printf("No\n");
    else
        printf("Yes\n");
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ga[i]=gt[i]=NULL;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(ga,a,b);
            addedge(gt,b,a);
        }
        k();
    }
    return 0;
}
第二种解法：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int Max=11000;
#define min(a,b) a>b?b:a
int n,m,top,index;
int instack[Max],stack[Max],loop[Max];
int DFN[Max],LOW[Max],ans;
vector<int> V[Max];
void init()
{
    top=ans=0;
    index=1;
    int i;
    for(i=0;i<Max;i++)
    {
        V[i].clear();
        loop[i]=0;
        instack[i]=0;
    }
}
void tarjan(int u)
{
    int i,j,v;
    LOW[u]=DFN[u]=index++;
    stack[top++]=u;
    loop[u]=1;
    instack[u]=1;
    for(i=0;i<V[u].size();i++)//考虑所有与u相连的边
    {
        v=V[u][i];
        if(loop[v]==0)//如果v还没有访问过
        {
            tarjan(v);//dfs(v)
            LOW[u]= min(LOW[u],LOW[v]);
        }
       else if(instack[v])//否则是反向边
            LOW[u]= min(LOW[u],DFN[v]);//low[u]为u节点能追溯到得最早的节点编号
        
    }
    if(DFN[u]==LOW[u])//如果此节点的dfn[u]与low[u]相等 则说明以u为节点的搜索树上的所有节点是一个强连通分量
    {
        do{                   //把所有的强连通节点出栈
            j=stack[top-1];
            instack[j]=0;
            top--;
        }while(j!=u);
        ans++;//强连通分量的个数
    }
}
int main()
{
    int i,j,x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        init();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            V[x].push_back(y);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(loop[i]==0)
                   tarjan(i);
        if(ans==1||n==1)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
}