数据结构基础总结

part one

数据项是数据的最小单位，数据元素是数据的基本单位。

数据可由若干个数据元素构成，数据项不可由若干个数据元素构成。

数据结构是指数据元素和他们之间的关系。

计算机所处理的数据一般具备某种内在联系，这是指元素和元素之间存在某种关系。

在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的逻辑结构。

数据的逻辑结构可分为线性结构和非线性结构两大类。

数据的逻辑结构是指数据类型之间关系的整体。也指逻辑元素之间的逻辑关系。

线性结构：栈、队列、串

非线性结构：树、图、堆

数据对象在计算机中的存储表示称为数据的存储结构，也称为物理结构。把数据对象存储到 计算机时，通常要求既要存储各数据元素的数据，又要存储数据元素之间的逻辑关系，数据元素 在计算机内用一个结点来表示。数据元素在计算机中有两种基本的存储结构，分别是顺序存储结构和链式存储结构。

 

 

数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立千计算机的。因此， 数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

数据的逻辑结构有两个要素： 一是数据元素；二是关系。

 

 在计算机中储存数据的时候，通常不仅要储存各数据元素的值、还要储存数据元素之间的关系。

数据结构在计算机内存中表示的是数据的存储结构。

在数据的存储结构中，一个节点通常要储存一个数据元素。

再决定选取何种类型存储结构时、一般不多考虑各节点的值如何。

数据在计算机的存储器中表示时，逻辑上相邻的两个与那苏对应的物理地址也是相邻的，这种存储结构称之为顺序存储结构。

数据采用链式存储结构时，要求每个节点占用一片连续的存储区域。

数据的运算效率与采用何种存储结构有关。

数据的存储结构包括数据元素的表示和数据之间关系的表示。

顺序存储方法是吧逻辑上相邻的元素存储在物理位置上相邻的存储单元里；链式存储方法中节点间的逻辑关系是由节点附加的指针域表示。

在线性结构中，第一个节点没有前驱节点，其余每个节点有且只有一个前驱节点，终端节点没有后继节点，其余每个节点有且只有一个后继节点。

在树形结构中，树根节点没有前驱节点，其余每个节点有且只有一个前驱节点，叶子节点没有后继节点，其余每个节点的后继节点可以有任意多个。

数据对象是由有限个类型相同的元素构成的。

part two

 

[例1-1-25]判断以下叙述是否正确(1)数据元素是数据的最小单位。（×） 数据项
(2)数据对象就是一组任意数据元素的集合。（×） 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合
(3)任何数据结构都具备3个基本运算:插入、删除和查找。（×） 并不是每个数据结构都具备三种基本算法
(4)数据对象是由有限个类型相同的数据元素构成的。（√）
(5)数据的逻辑结构与各数据元素在计算机中如何存储有关。（×） 数据的存储结构和逻辑结构无关。

概述
逻辑结构是数据元素之间的关系，存储结构是数据元素一起关系在计算机中的存储方式。

逻辑结构是数据元素之间抽象化的关系，与数据的存储无关，独立于计算机，它是从具体问题中抽象出来的数学模型。

存储结构指的是数据元素及其关系在计算机中的存储方式。
存储结构可以分为四种：顺序存储、链式存储、散列存储和索引存储。

[例1-1-26]判断以下叙述是否正确。
(1)如果数据元素值发生改变，则数据的逻辑结构也随之改变。 （×）
(2)逻辑结构相同的数据，可以采用多种不同的存储方法。（√）
(3)逻辑结构不相同的数据，必须采用不同类型的存储方法。（×）
(4)逻辑结构相同的数据，在设计存储结构时，它们的节点类型也一定相同。（×）
(5)数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（×） 数据结构就是数据元素之间的关系，而不是数据项之间的关系

 

part three

算法的基本特性有 有穷性 确切性 输入 输出 可行。

算法的设计目标有：

1. 正确性：算法在合理的数据输入下，能够在有限的运算时间内得出正确结果。

2. 健壮性：算法具有较好的容错性，能对不合理的数据进行检查。

3. 可读性：算法易于理解。

4. 高效率和低存储量需求：算法效率指算法的执行时间，执行时间越短，效率越高。算法的存储量是指算法在执行的过程中需要的最大存储空间。二者都与问题规模有关。

 

算法的时间复杂度与问题规模有关。

算法的主要任务之一是分析执行时间和问题规模之间的关系。

算法分析的目的是分析算法的效率以求改进。

时间复杂度通常是指在最坏情况下，估计一个算法执行时间的上限。

一个算法的时间复杂度与实现算法的语言无关。

算法的执行时间是问题规模的函数。

算法的可行性是指操作足够基本。

算法的确定性是指指令不能具有二义性。