摘要：
已知整数m,n,p,q适合(m-p)|(mn+pq)证明:(m-p)|(mq+np)证明：令（mn+pq）—（mq+np）=mn-np+pq-mq=n（m-p）+q（p-m）=（n-q）（m-p）所以，ma+np一定可以被m-p整除。 阅读全文
摘要：
证明：一个整数a若不能被6整除，则a2+24必能被24整除。证明：因为，a不能被6整除所以，a不可以同时被2和3整除所以，a一定是一个奇数，所以，令a=2k+1，k是整数；又因为，a2+23=（a2-1）+24所以，只需证a2-1可以被24整除即可.所以，a2-1=（2k+1）2-1 =4k2+4k =4k（k+1）又因为，k，k+1中必有一个偶数所以，8|a2-1又因为，a-1，a，a+1为连续的三个整数所以，a-1，a，a+1的积一定可以被3整除。所以，3|（a-1）a（a+1）=a（a2-1）又因为，a不能被3整除所以，3|（a2-1）又因为，3和8互质所以，24|（... 阅读全文