10个男孩和n个女孩共买了n2+8n+2本书，已知他们每人买的书本的数量是相同的，且女孩人数多于南海人数，问女孩人数是多少？(整除原理1.1.3)

10个男孩和n个女孩共买了n²+8n+2本书，已知他们每人买的书本的数量是相同的，且女孩人数多于南海人数，问女孩人数是多少？

解：

因为，每个人买的书本的数量是相同的，

所以，10|n²+8n+2

所以，n²+8n+2=n²+10n-2n+2-20+20

　　　　　　　　=n（n+10）-2（n+10）+22

又因为，n（n+10）和2（n+10）均可以被（n+10）整除，

故，22也可以被n+10整除；

所以，n=12；