关于原码反码和补码以及byte&0xff

1. 问题由来

本笔记是由byte&0xff引申出来的。在看某一段代码的时候发现有这么一个逻辑：

 

该方法的功能是把四个元素的byte数组转换成ip4地址，从debug的中间过程可以看出来src的第二个元素为负数-100，但它确实是表示ip地址的第二个字节，且src[1] & 0xff之后又变为了正数156，这其中的现象如何解释？要想知道这里面的原因，首先需要知道原码、反码和补码的概念。

2. 原码、反码和补码

数字是可以二进制来表示的，比如8的二进制表示为00001000，-8的二进制为10001000，其中最高位为符号位。对于正数来说，其二进制原码,反码,补码均相同。而对于负数来说，反码等于符号位位不变，其余各位取反；补码等于其反码加1。

比如问题中的156，其二进制表示为10011100，其反码和补码也是10011100。而-100的二进制表示为11100100，其反码为10011011，补码为1011100。这时候会发现156的原码和-100的补码是一致的。

3. byte & 0xff的细节

我们知道byte是java的一种基本类型，其大小为一个字节，表示的整数范围是-128~127。而当其最高为不解释为符号位时，其最大可以表示的数为255。因此例子中字节数组的第二个元素debug时被解释为-100的原因是，156的二进制表示正好可以解释为带符号byte的-100，且我们可以发现byte中存储的内容其实是补码。

ok，第一个问题清楚了，-100的补码与无符号的156的二进制表示一致，且java中的byte存储的是补码。那么，为什么src[1] & 0xff之后就变回了正数呢？讲道理，0xff可以表示为11111111，我们知道和1与运算之后还是其本身，乍一看，这个运算是没有意义的。

0xff究竟是怎么一回事呢。可以考虑一下下面这段代码中c的值会是什么：

int a = 255;
int b = 0xff;
boolean c = a == b;

c的值为true。其实0xff与255没有本质的区别，一个是十进制一个是十六进制，都是用来表示一个int型正数。回道上面的问题，src[1] & 0xff也就是src[1]与一个整数相与，那么src[1]首先就要先转换成一个四字节的整数：

11111111 11111111 11111111 10011100，而0xff为一个整数，其四字节表示为00000000 00000000 00000000 1111111，两者相与的结果为00000000 00000000 00000000 10011100，也即是解释为整数156，这样也就达到了想要获取byte中实际装入的无符号156的目的。