Codeforces 280C Game on tree （期望线性性）

题目大意：给你一棵树，1号节点是根，每次等概率选择没有被染黑的一个节点染黑其所有子树中的节点，问染黑所有节点的期望次数

 

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然后这个题一样看过去就是期望DP

因为期望的线性性，我们可以分别考虑每一个节点被染黑的期望次数

如果他的某一个祖先被然黑了，那他也会被染黑，也即使他的操作数就是0,所以说，这个点的只有当选他本身的时候，

才会有操作数，其期望为 1/dep[i]

 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
int n,tot=0,head[N]= {0};
struct Edge
{
    int v,nxt;
} E[N<<1];
void add(int u,int v)
{
    E[++tot]=(Edge)
    {
        v,head[u]
    };
    head[u]=tot;
}
int dep[N]= {0};
void dfs(int u,int fa)
{
    dep[u]=dep[fa]+1;
    for(int i=head[u]; i; i=E[i].nxt)
    {
        int v=E[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    double ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)ans+=1.0/(double)dep[i];
    printf("%lf",ans);
    return 0;
}