起起落落 ccpc wannafly

起起落落

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题目描述

 

无聊的wlswls正在观察某个商品的价格，wlswls一共观察了nn天，每天这个商品都会有一个价格p_ipi​。

定义一个长度为2m+1(3\leq2m+1\leq n)2m+1(3≤2m+1≤n)的子序列a_1...a_{2m+1}a1​...a2m+1​是持续下降的，当且仅当：

1. 1 \leq a_1 < a_2 < .... < a_{2m+1} \leq n1≤a1​<a2​<....<a2m+1​≤n

2. 对于所有的k(1 \leq k \leq m)k(1≤k≤m), p_{a[2k - 1]} > p_{a[2k + 1]} > p_{a[2k]}pa[2k−1]​>pa[2k+1]​>pa[2k]​

现在wlswls想知道持续下降的子序列一共有多少个。

由于满足条件的序列可能很多，请输出答案 modmod 1e9+71e9+7。

 

 

 

输入描述

 

第一行一个整数nn。

接下来一行nn个整数，p_ipi​表示商品第ii天的价格。

1 \leq n \leq 20001≤n≤2000

1 \leq p_i \leq n1≤pi​≤n

p_i \neq p_jpi​​=pj​

 

输出描述

 

一行一个整数表示答案。

 

样例输入 1 

5
4 2 3 1 5

样例输出 1

1

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一开始发现整个合法的子序列是呈一个波浪形下降的趋势，但是不知道有什么用 QAQ
然而就是题解就是从这个趋势下手的。。。。。。。。。
然后就是正的dp，  设dpi为以i为结尾的合法序列有几个，
然后就是这题不能倒着dp   ，   因整体是一个下降的趋势，前面的最低点可能比后面的高点要高。。。。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
long long dp[2010], a[2010];
int main()
{

    //k   2k - 1 2k 2k + 1
    //1   1      2  3
    //2   3      4  5
    //3   5      6  7
    //4   7      8  9

    int n;
    cin >> n;
    long long ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    for(int i = 2; i < n; ++i) {
        int k = 0;
        for(int j = i - 1; j >= 0; --j) {
            if(a[j] < a[i]) {
                k++;
            }else if(a[j] > a[i]){
                dp[i] = (dp[i] + (dp[j] + 1) * k) % mod;
            }
        }
        ans = (dp[i] + ans) % mod;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}