2维矩阵前缀和技巧题目

#下面这一段用一个txt来保存input的信息来模拟input.最后提交代码时候删除这一段即可.
a9999=open('1.txt','r')
def input():
    return a9999.readline()
#结束.

'''
一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星，牛牛晚上闲来无聊，便躺在床上数星星。
牛牛把星星图看成一个平面，左上角为原点(坐标为(1, 1))。现在有n颗星星，他给每颗星星都标
上坐标(xi，yi)，
表示这颗星星在第x行，第y列。
现在，牛牛想问你m个问题，给你两个点的坐标(a1, b1)(a2，b2)，表示一个矩形的左上角的点坐标
和右下角的点坐标，请问在这个矩形内有多少颗星星（边界上的点也算是矩形内）。
'''
#2维矩阵前缀和.用O(N)的速度来得到.
a=[[0,0,1,1],[1,1,1,1],[0,1,1,0],[1,0,0,1]]
b=[[0 for i in range(len(a[0]))] for i in range(len(a))]
tmp=[0]
for i in a:
    tmp.append(tmp[-1]+i[0])

tmp.pop(0)

for i in range(len(b)):
    for j in range(len(b[0])):
        #b[i][j]表示矩阵a[i][j]到左上角组成的矩阵一共有多少个1.
        if i==0:
            b[i][j]=sum(a[i][:j+1])
        elif j==0:
            b[i][j]=tmp[i]
        else:
         b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1]+a[i][j]-b[i-1][j-1]

print(b)

 具体写下来就是:

#下面这一段用一个txt来保存input的信息来模拟input.最后提交代码时候删除这一段即可.
a9999=open('1.txt','r')
def input():
    return a9999.readline()
#结束.

'''
一闪一闪亮晶晶，满天都是小星星，牛牛晚上闲来无聊，便躺在床上数星星。
牛牛把星星图看成一个平面，左上角为原点(坐标为(1, 1))。现在有n颗星星，他给每颗星星都标
上坐标(xi，yi)，
表示这颗星星在第x行，第y列。
现在，牛牛想问你m个问题，给你两个点的坐标(a1, b1)(a2，b2)，表示一个矩形的左上角的点坐标
和右下角的点坐标，请问在这个矩形内有多少颗星星（边界上的点也算是矩形内）。
'''
#2维矩阵前缀和.用O(N)的速度来得到.




num=int(input())
#读入星星数据
a=[[0 for i in range(5)] for i in range(5)]
for i in range(num):
    a1=[int(a) for a in input().split()]
    a[a1[0]][a1[1]]=1





#做前缀动态规划

b=[[0 for i in range(len(a[0]))] for i in range(len(a))]
tmp=[0]
for i in a:
    tmp.append(tmp[-1]+i[1])

tmp.pop(0)

for i in range(1,len(b)):
    for j in range(1,len(b[0])):
        #b[i][j]表示矩阵a[i][j]到左上角组成的矩阵一共有多少个1.
        if i==1:
            b[i][j]=sum(a[i][:j+1])
        elif j==1:
            b[i][j]=tmp[i]
        else:
         b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1]+a[i][j]-b[i-1][j-1]
print(a)
print(b)
wenti=int(input())
for i in range(wenti):
    a1=[int(a) for a in input().split()]

    print(b[a1[2]][a1[3]]-b[a1[0]-1][a1[3]]-b[a1[2]][a1[1]-1]+b[a1[0]-1][a1[1]-1])