一笔画连线问题, 代码完美解决.

抖音上有大量这种游戏的主播, 我干脆直接写出代码的求解.
https://www.bilibili.com/video/BV1gp42127MZ/
https://github.com/zhangbo2008/draw_by_one_line

# 2024-04-14,0点26 可能是空间复杂度太高, 改成用树来存储路径.

#=============一笔画问题.
import matplotlib.pyplot as plt

# 1表示可以走的路, 0表示墙






# 配置地图!!!!!!!!!!!


ditu=[
[1,1,0,1,1,1,1,1,1],
[1,1,1,1,0,1,1,1,1],
[1,1,1,1,1,1,0,1,1],
[1,1,1,0,1,1,1,1,1],
[1,0,1,1,1,1,1,0,1],
[1,1,1,1,1,0,1,0,1],
[0,1,1,0,1,1,1,1,1],
[1,1,1,1,1,1,1,1,0],




]


#==========cn2选起始点和终点. 排列组合.
all_point=[]
for i in range(len(ditu)):
  for j in range(len(ditu[0])):
    if ditu[i][j]==1:
      all_point.append([i,j])
print(1)
point_num=len(all_point)
#==========任意取2个点的所有组合:

kaishi_jieshu_zuhe=[]
for i in range(len(all_point)-1):
   for j in range(i+1,len(all_point)):
     kaishi_jieshu_zuhe.append([all_point[i],all_point[j]]) # 406个点.
print(1)








#=============
# 其实我们只需要确定起点就够了. 然后算他的最长路径即可.
# 每一个路径我们都要保存, 所以用多叉树结构来存所有路径
class node:
   def __init__(self,val):
      self.val=val  #自己的值=值是一个point
      self.children=[] # childre是node组成的数组.
      self.par=None #指向父节点, 用于删除时候用.
      self.visited=0



dx=[-1,1,0,0]
dy=[0,0,-1,1] #只能上下左右走.

# #==========输入第n步的全部路线, 输出第n+1步的全部路线.
# def one_step(start_luxian):#========把树高提高一层.
#   next_luxian=[]
#   tmplujing=[] #用来保存一条完整路径.
#   #进行dfs返回一条完整路径.# 因为之前的bfs, 内存不够导致算不出来.
#   def dfs1(aaa,history_lujing): #传入要遍历的节点aaa,和这个节点父节点经过的路径
#      if aaa.children==[]:
#         #如果aaa是一个叶子.那么就尝试添加叶子.
#         pass
     




#   for i in start_luxian: #=========进行dfs遍历.
#         tmp_luxina=i
#         tmp_luxian_zuihouyigedian=i[-1]

#         #===最后一个点开始尝试找到下一个点
#         candidate=[]
#         for j in range(len(dx)):
#           nx=[tmp_luxian_zuihouyigedian[0]+dx[j],tmp_luxian_zuihouyigedian[1]+dy[j]]
#           if 0<=nx[0]<len(ditu) and  0<=nx[1]<len(ditu[0]) and nx not in tmp_luxina and ditu[nx[0]][nx[1]]==1 :

#         #     candidate.append([tuple(nx)])
#         #     # print(1)
#         # #========路线合并
#         # for j in candidate:
#            next_luxian.append(tmp_luxina+[tuple(nx)]) #======这个地方的二维数组确实很饶腾, 以后可以nmpy重写.
#         # print(1)








#   return next_luxian


#==========根据我们地图我们知道,度为1的点一定是起点!!!!!
#============我们的起点是一个根.
root=node((7,0))
#=====为了测试我们加一层.
# root.children=[node((7,1)),node((6,0))]


start_luxian=root #使用tuple可以进行哈希.


# start_luxian=all_point  #如果我们没有度为1的点, 那么我们就只能设置为所有点都可能是起点了.

maxlen=0
early_quit=0
save_history=[]
#========2024-04-14,8点12 改成直接用dfs建立树
def dfs(aaa,history):
    global maxlen
    global early_quit
    global save_history
    if early_quit:
       return 
    if aaa.children==[]:#如果是叶子,那么就尝试添加叶子.
          tmp_luxian_zuihouyigedian=aaa.val


          #=========无效的减掉.
          hasnewchild=0
          for j in range(len(dx)):

            nx=[tmp_luxian_zuihouyigedian[0]+dx[j],tmp_luxian_zuihouyigedian[1]+dy[j]]
            if 0<=nx[0]<len(ditu) and  0<=nx[1]<len(ditu[0]) and nx not in history and ditu[nx[0]][nx[1]]==1 :
              #添加叶子
              ffff=node(nx)
              aaa.children.append(ffff)
              #'跟踪最长路径'
              if len(history)+1>maxlen:
                 maxlen=len(history)+1
                 print('当前最长路径长度',len(history)+1)
                 #=====提前终止:
                 if maxlen==len(all_point):
                    early_quit=1#==让其他的dfs函数提前quit
                    save_history=history+[ffff.val]
                    return history
                    break
              dfs(ffff,history+[ffff.val])
              hasnewchild=1
          if not hasnewchild:
             pass #是否不用管呢?
    else:
      #=====遍历叶子.
      for i in aaa.children:
         dfs(i,history+[aaa.val])
         




a=dfs(root,[root.val])

print(1)












# for i in range(len(all_point)):#一共可以走这么多步:
#   print('当前推理:',i,'步',)
  
#   next_luxian=one_step(start_luxian)
#   if next_luxian==[]:
#     print('找到最长的路线了',start_luxian[0],'长度',len(start_luxian[0]),'走法一共有',len(start_luxian))
#     break
#   start_luxian=next_luxian

# print(1)


#===========gui画图

import numpy as np

#======输入左上角
kuan=0.05
print(ditu)
for i in range(len(ditu)):
  for j in range(len(ditu[0])):
    
    zuoxiajiaoy=0.05*(len(ditu[0])-i-1)#======这地方衡中坐标也非常复杂.
    zuoxiajiaox=0.05*(j)

    if ditu[i][j]==1:
      square = plt.Rectangle(xy=(zuoxiajiaox, zuoxiajiaoy), width=kuan, height=kuan, alpha=0.8, angle=0.0,facecolor='blue',fill=True,edgecolor ='black')
    else:
            square = plt.Rectangle(xy=(zuoxiajiaox, zuoxiajiaoy), width=kuan, height=kuan, alpha=0.8, angle=0.0,facecolor='blue',color='white')
    plt.gca().add_patch(square)
# square = plt.Rectangle(xy=(100, 100), width=0.2, height=0.2, alpha=0.8, angle=0.0,color='blue')
# plt.gca().add_patch(square)

#========画上解的路线即可.

jie=save_history
x=1
y=1
font={'family':'serif',
     'style':'italic',
    'weight':'normal',
      'color':'red',
      'size':6
}
# plt.text((y+0.5)*kuan,(len(ditu[0])-x-0.5)*kuan,color='red',s='1',fontdict=font)


print('jie',jie)
for i in range(len(jie)-1):
   aaaa=jie[i]
   bbbb=jie[i+1]
   dx=bbbb[1]-aaaa[1]

   dy=bbbb[0]-aaaa[0]
   dy=-dy
   plt.arrow((aaaa[1]+0.5)*kuan,(len(ditu[0])-aaaa[0]-0.5)*kuan,kuan*dx,kuan*dy,color='red',head_width=0.007,length_includes_head=True)
plt.savefig('yibihua答案.png')