台球击球角度公式. 包含数学推导 和实际指导意见

 第一章: 学会假想球. 

1.台球按照假想球的位置来打.这个写的很好.

　　https://baijiahao.baidu.com/s?id=1586020060718441200&wfr=spider&for=pc

 第二章: 改进假想球的核心结论

归纳心得 :  这是整片博客的核心. 

1. 找准进球角度: 球杆头放到虚拟球的球心, 然后球杆放到进球角度上, (也就是球杆平行于彩色球跟球洞的连线) , 我们看角度就是球杆当前这条线(这是第一条线), 跟杆头,白球连线 (第二条线), 这两个连线的夹角就是我们最后要的角度

 

2. 角度5, 那么就球心偏移 5/30 这么长的半径. 

    角度10, 那么球心就偏移10/30这么长的半径. 

　 角度15, 那么球心偏移 1/2 这么长的半径.

     角度20, 那么偏移2/3这么长的半径.

     30度, 白球球心对着对面的球边缘瞄准. ( <30度的很简单就是角度/30 个半径)

     45度. 边缘往外0.4个半径  (以为sin45等于根号2/2个直径, 所以去掉之后就是0.4半径)

     60度. 边缘往外0.73个半径( 根号3=1.73)  (白球左边缘跟彩色球右边缘之间距离重合四分之一半径精确的话是0.27)

     75度. 0.93个半径.  (sin的导数是cos, 单调递减, 所以最后角度偏差很大,但是偏移量很小) (也就是边缘重合量0.07半径)

 

　　　　　　　　其他角度:(记忆意义不大)

　　　　　　　　　　35度: 边缘往外0.15

　　　　　　　　　　40度:边缘往外0.29

　　　　　　　　　　50度  边缘外0.53

 3. 其他技巧:

　　1. 3倍角度估算技巧.摆完球杆看到角度后. 假象3倍化.之后15度会明显感觉到45度. 30度会明显感觉到90度.

　　    3倍之后比45度小一点, 那么就是10度.三倍之后还很小那就是5度或者10度.

　　    45度, 60度一眼就能看出来.75度角度很大了,也能感觉到

      2.  大于30度的.  球边缘往内瞄准0.4半径, 然后看跟求边缘的对称位置就是45度位置.

　　                        球边往内0.75个半径, 然后再对称找到60度应该打的位置. 这样更准.

     3.击球时候,保证三点一线:   彩球被击打点,  白球球心, 球杆所在直线. 这3个一条线.

 

第三章: 上面的理论证明

下面是简单的上面的结论的理论话证明过程

 

其中alpha是 白球和虚拟球(也就是碰撞时候的白球) 这条线, 跟 目标球, 洞口这条线的夹角.

其中虚拟球的找法可以看上面链接. 多看之后基本一眼就能估算出来这个角度大小.