【题解】P1057 传球游戏

P1057 传球游戏 原题链接

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：\(n\)个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了\(m\)次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学\(1\)号、\(2\)号、\(3\)号，并假设小蛮为\(1\)号，球传了\(3\)次回到小蛮手里的方式有\(1->2->3->1\)和\(1->3->2->1\)，共\(2\)种。

输入格式

一行，有两个用空格隔开的整数\(n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)。\)

输出格式

\(1\)个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入#1

3 3

输出#1

2

说明/提示

40%的数据满足：\(3 \le n \le 30,1 \le m \le 20\)
100%的数据满足：\(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30\)

2008普及组第三题

思路

使用dp计数。注意：在往左传时。需要注意减后为负数的情况！

\(Code\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,dp[110][110];
int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){//次数 
		for(int j=0;j<n;j++){//人数 
			dp[i][j]=dp[i-1][(j-1+n)%n]+dp[i-1][(j+1+n)%n];
		}
	}
	printf("%lld",dp[m][0]);
	return 0;
}