判断一个链表是否有环

思路：如果开始有两个指针指向头结点，一个走的快，一个走的慢，如果有环的话，最终经过若干步，快的指针总会超过慢的指针一圈从而相遇。

　　如何计算环的长度呢？可以第一次相遇时开始计数，第二次相遇时停止计数。

　　如何判断环的入口点？碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

　　当fast与slow相遇时，show肯定没有走完链表，而fast已经在还里走了n（n>= 1）圈。假设slow走了s步，那么fast走了2s步。fast的步数还等于s走的加上环里转的n圈，所以

有：2s = s + nr。因此，s = nr。   　

　　设整个链表长为L，入口据相遇点X，起点到入口的距离为a。因为slow指针并没有走完一圈，所以：a + x = s，带入第一步的结果，有：a + x =

nr = (n-1)r + r = (n-1)r + L - a；即：a = (n-1)r + L -a -x;

　　这说明：从头结点到入口的距离，等于转了(n-1)圈以后，相遇点到入口的距离。因此，我们可以在链表头、相遇点各设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。

 

判断是否有环

 

bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode *fast(head), *slow(head);
        while(fast && fast->next)
        {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow)
                return true;
        }
        return false;
    }

 

 

计算环的长度

int loopLength(ListNode *head)
{
    if(hasCycle(head) == false)
        return 0;
    ListNode *fast = head;
    ListNode *slow = head;
    int length = 0;
    bool begin = false;
    bool again = false;
    while( fast != NULL && fast->next != NULL)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        //超两圈后停止计数，挑出循环
        if(fast == slow && again== true)
            break;
        //超一圈后开始计数
        if(fast == slow && again == false)
        {            
            begin = true;
            again= true;
        }

        //计数
        if(begin == true)
            ++length;
        
    }
    return length;
}

 

//求环的入口结点

ListNode* findLoopEntrance(ListNode *head)
{
    ListNode *fast = head;
    ListNode * slow = head;
    while( fast != NULL && fast->next != NULL)
    {

        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        //如果有环，则fast会超过slow一圈
        if(fast == slow)
        {
            break;
        }
    }
    if(fast == NULL || fast->next == NULL)
        return NULL;
    slow = head;
    while(slow != fast)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next;
    }

    return slow;
}