NOI2002银河英雄传说-带权并查集
[NOI2002]银河英雄传说-带权并查集 luogu P1196
题目描述 Description:
公元五八○一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展。
宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气。在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …,30000。之后,他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000,让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000),形成“一字长蛇阵”,诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时,杨威利会多次发布合并指令,将大部分战舰集中在某几列上,实施密集攻击。合并指令为M i j,含义为第i号战舰所在的整个战舰队列,作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增
大。 然而,老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中,他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
在杨威利发布指令调动舰队的同时,莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况,也会发出一些询问指令:C i j。该指令意思是,询问电脑,杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中,如果在同一列中,那么它们之间布置有多少战舰。
作为一个资深的高级程序设计员,你被要求编写程序分析杨威利的指令,以及回答莱因哈特的询问。
最终的决战已经展开,银河的历史又翻过了一页……
输入描述 Input Description:
输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T(1<=T<=500,000),表示总共有T条指令。
以下有T行,每行有一条指令。指令有两种格式:
-
M i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令,并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
-
C i j :i和j是两个整数(1<=i , j<=30000),表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。
输出描述 Output Description:
输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理:
如果是杨威利发布的舰队调动指令,则表示舰队排列发生了变化,你的程序要注意到这一点,但是不要输出任何信息;
如果是莱因哈特发布的询问指令,你的程序要输出一行,仅包含一个整数,表示在同一列上,第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战舰与第j号战舰当前不在同一列上,则输出-1。
输入样例 Sample Input:
4 M 2 3 C 1 2 M 2 4 C 4 2
输出样例 Sample Output:
-1 1
题解 Solution:
带权并查集,val[x]表示x前面有多少人,每次查询father时用fa[x]更新x的val值,路径压缩即可。
代码 Code:
1 #include<algorithm> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<bitset> 6 #include<vector> 7 #include<cmath> 8 #include<ctime> 9 #include<queue> 10 #include<stack> 11 #include<map> 12 #include<set> 13 #define N 30010 14 #define M 500010 15 #define ll long long 16 #define INF 0x3f3f3f3f 17 using namespace std; 18 int t; 19 int fa[N], val[N], siz[N]; 20 inline int read() { 21 int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); 22 while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();} 23 while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x*10 + ch - '0';ch = getchar();} 24 return x*f; 25 } 26 inline int found(int x) { 27 if(fa[x] == x) return x; 28 int fx = found(fa[x]); 29 val[x] += val[fa[x]]; 30 return fa[x] = fx; 31 } 32 inline void merge(int x, int y) { 33 int fx = found(x), fy = found(y); 34 if(fx == fy) return; 35 fa[fx] = fy; val[fx] += siz[fy]; 36 siz[fy] += siz[fx]; siz[fx] = 0; 37 } 38 inline void query(int x, int y) { 39 int fx = found(x), fy = found(y); 40 if(fx != fy) { 41 puts("-1"); 42 return; 43 } 44 printf("%d\n", abs(val[x] - val[y]) - 1); 45 } 46 int main() { 47 t = read(); 48 for(register int i = 1; i <= 30000; ++i) fa[i] = i, siz[i] = 1; 49 while(t--) { 50 char ch = getchar(); while(ch < 'A' || ch > 'Z') ch = getchar(); 51 int x, y; x = read(); y = read(); 52 if(ch == 'M') merge(x, y); 53 else query(x, y); 54 } 55 return 0; 56 }