牛客网编程马拉松-Nowcoder猜想

牛客网编程马拉松--Nowcoder猜想

题目描述

nowcoder在家极度无聊，于是找了张纸开始统计素数的个数。
设函数f(n)返回从1-n之间素数的个数。
nowcoder 发现:
f(1)   = 0
f(10)  = 4
f(100) = 25
...
满足g(m) = 17 * m^2 / 3 - 22 * m / 3 + 5 / 3
其中m为n的位数。
他很激动，是不是自己发现了素数分布的规律了！
请你设计一个程序，求出f(n)，来验证nowcoder是不是正确的，也许还可以得诺贝尔奖呢。^_^

输入描述:

输入包括多组数据。
每组数据仅有一个整数n (1≤n≤10000000)。

输出描述:

对于每组数据输入，输出一行，为1->n(包括n)之间的素数的个数。

示例1

输入

1
10
65
100
0

输出

0
4
18
25

 

 

// write your code here cpp


#include <cstdio>  
#include <cstdlib> 
#include <cstring> 
const int MAXN = 10000000 + 10000; 
const int MAXM = 1000000; 

char vis[MAXN]; 
int cnt, prime[MAXM]; 

void init(){
	memset(vis, 0, sizeof(vis)); 
	cnt = 0;  
	for(int i=2; i<MAXN; ++i){
		if(vis[i] == 0){
			prime[cnt++] = i; 
			for(int j=2*i; j<MAXN; j+=i){
				vis[j] = 1; 
			}
		}
	}
}

int Find(int v){
	int mid, l = 0, r = cnt - 1; 
	while(l <= r){
		mid = l + (r - l)/2; 
		if( prime[mid] > v && prime[mid-1] <= v ){
			return mid; 
		}else if(prime[mid] > v){
			r = mid - 1; 
		}else{
			l = mid + 1; 
		}
	}
	return -1; 
}

int main(){

	init();
	int n, ans;  
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
		if(n == 0){
			break; 
		}
		if(n <= 1){
			ans = 0; 
		}else{
			ans = Find(n); 
		}
		printf("%d\n", ans );
	} 
	return 0; 
}