51Nod - 1051 最大子矩阵和
51Nod - 1051 最大子矩阵和
一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
例如:3*3的矩阵:
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
和最大的子矩阵是:
3 -1
-1 3
1 2
Input
第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
Input示例
3 3 -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2
Output示例
7
题解:
简单的暴力找最大和子矩阵块。
#include <cstdio> const int MAXN = 505; int n, m; long long num[MAXN][MAXN], sum[MAXN][MAXN]; int main(){ long long ans, tmp; while(scanf("%d %d", &m, &n) != EOF){ for(int i=1; i<=n; ++i){ sum[i][0] = 0; for(int j=1; j<=m; ++j){ scanf("%lld", &num[i][j]); sum[i][j] = sum[i][j-1] + num[i][j]; } } ans = 0; for(int i=0; i<=m; ++i){ for(int j=i; j<=m; ++j){ tmp = 0; for(int k=1; k<=n; ++k){ tmp += (sum[k][j] - sum[k][i]); if(tmp > ans){ ans = tmp; }else if(tmp < 0){ tmp = 0; } } } } printf("%lld\n", ans ); } return 0; }