51Nod 1278 相离的圆

51Nod 1278 相离的圆

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1278 相离的圆

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input示例

4
1 1
2 1
3 2
4 1

Output示例

1

 

题解：

复杂度 O(nlogn)

因为圆在x轴上， 将圆转换为 两点pair 进行 快排序 之后， 进行搜索找相离的圆的个数。 

 

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
using namespace std; 
const int maxn =  500000 + 5; 

struct Node{
	int r, l; 
}nd[maxn]; 

int n; 

int cmp(const void *a, const void *b){
	Node *aa = (Node *)a; 
	Node *bb = (Node *)b; 
	return aa->l - bb->l; 
}

int find(int a, int b, int val){
	int mid, left = a, right = b; 
	while(left < right){
		mid = left + (right - left)/2; 
		if(nd[mid].l > val){
			right = mid; 
		}else{
			left = mid + 1; 
		}
	}
	return left; 
}

int main(){
///	freopen("in.txt", "r", stdin); 

	int x, y, p, ans; 
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
		for(int i=0; i<n; ++i){
			scanf("%d %d", &x, &y); 
			nd[i].l = x - y; 
			nd[i].r = x + y; 
		}
		qsort(nd, n, sizeof(nd[0]), cmp); 
		ans = 0; 
		for(int i=0; i<n-1; ++i){
			p = find(i+1, n, nd[i].r); 
			ans += n - p; 
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0; 
}