2020 年 4月随笔档案 - Big-Kelly

实验9LCS算法

摘要：问题：给定序列

$X，Y$ ，求最长公共子序列。解析：设

$dp[i][j]$ 表示前

$i$ 个

$x$ 和前

$j$ 个

$y$ 的最长公共子序列。

$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j],dp[i][j-1])$ 当前最长由前一个转移过来 $if(x[i]==y[j]) dp[i][ 阅读全文

posted @ 2020-04-28 22:06 Big-Kelly 阅读(146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

实验8矩阵链乘法

摘要：问题：设

$n$ 个矩阵序列，其中第i个矩阵是

$p[i-1]*p[i]$ 阶矩阵，给定矩阵链的向量

$P$ ，求一种乘法次序，使得基本运算的总次数最小。解析：设

$A[i][j]$ 为

$\prod_{k=i}^{j}{a[k]}$ 设

$F[i][j]$ 为

$A[i][j]$ 的最少运算次数。 $F[i][j]= 阅读全文

posted @ 2020-04-21 15:30 Big-Kelly 阅读(172) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Similar Arrays CF-1090D（构造）

摘要：题意：给定

$n,m$ ，给定

$m$ 个无序对

$(a,b)$ 代表位置

$a$ 上的数字和位置

$b$ 上的数字进行比较。且这

$m$ 个无序对无重复。让你寻找两个序列：第一个序列由

$1 \sim n$ 组成，元素互不相同且唯一。第二个序列，要满足和第一个序列对于

$m$ 个比较的结果相阅读全文

posted @ 2020-04-14 22:09 Big-Kelly 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Save the Nature CF-1241C（二分、贪心）

摘要：题意：有

$n$ 件商品，每天可以卖一件，每件商品的售价是

$p[i]$ 元，在

$a$ 的倍数天可以获得

$x$ %的利润，在

$b$ 的倍数天可以获得

$y$ %的利润，利润可叠加。如果需要获得

$k$ 的利润，问最少需要卖多少天。思路：二分答案。对于售价高的商品分配给前

$mid$ 天中利润高的时间。代码： 1 / 阅读全文

posted @ 2020-04-14 20:48 Big-Kelly 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Adventure C CF-665E（字典树、二进制）

摘要：题意：给一个序列，问有多少个区间的异或和大于等于

$K$ 。思路：处理出前缀异或和。对于每个区间

$(l,r)$ 的异或和为

$sum[l]$ ^

$sum[r]$ 。对于每个

$sum[i]$ ，如果大于

$K$ ，

$ans+1$ 。在字典树上查询二进制的每一位。 ①

$sum=1,k=1$ ：走$next[0 阅读全文

posted @ 2020-04-14 18:21 Big-Kelly 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑

实验7投资问题

摘要：问题：设

$m$ 元钱，

$n$ 项投资，函数

$f[i][x]$ 表示将

$x$ 元投入第i项项目所产生的效益，

$i=1,2,…,n$ .问：如何分配这

$m$ 元钱，使得投资的总效益最高？解析：背包问题。设

$dp[i][j]$ 表示在前

$i$ 个项目投入

$j$ 元所产生的最大效益。转移方程为： $dp[i][j] 阅读全文

posted @ 2020-04-13 21:40 Big-Kelly 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Beautiful Array CF-1155D（DP）

摘要：题意：给出一个序列

$a[n]$ 和数字

$x$ ，你可以选择任意一个区间把区间中的每个数乘上

$x$ 。问区间和的最大值是多少。思路：

$dp[i][0]$ 表示第i位在更新区间的前面，

$dp[i][1]$ 表示在更新区间中，

$dp[i][2]$ 表示在更新区间的后面。转移为： $dp[i][0]=max(0 阅读全文

posted @ 2020-04-13 20:15 Big-Kelly 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Salary Changing CF-1251D（二分）

摘要：题意：有

$n$ 个员工，

$s$ 元钱，现在要给每个员工发工资。每个员工的工资的范围

$(l_i,r_i)$ ，求所有员工的工资中位数的最大值。思路：二分答案，

$check$ 的时候判断工资可以大于等于

$mid$ 的员工个数，用最小代价购买之后判断总价钱会不会超出范围。代码： 1 //#include<b 阅读全文

posted @ 2020-04-13 19:19 Big-Kelly 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Beautiful Sets of Points CF-268C（乱搞）

摘要：题意：给出一个二维坐标系，求一个最大集合，使得集合中每两个点之间的距离不为整数。思路：先确定集合大小，因为点不能同行或者同列，所以集合大小最大为

$min(n,m)+1$ 。然后考虑对角线就好了，因为

$(0,0)$ 不能选，所以考虑从

$(0,min(n,m))$ 到

$(min(n,m),0)$ 的点即阅读全文

posted @ 2020-04-13 11:37 Big-Kelly 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Vasya And Array CF1187C（构造）

摘要：题意：有两种操作： ①

$1$

$l$

$r$ 表示区间

$(l,r)$ 中不递减。 ②

$0$

$l$

$r$ 表示区间

$(l,r)$ 中存在递减。要求构造这个序列。思路: 对于

$1,l,r$ 中的每一个数等于前一个数，其余的数

$a[i]=a[i-1]-1$ 。对于

$0,l,r$ 判断

$a[l]$ 和$ 阅读全文

posted @ 2020-04-13 11:01 Big-Kelly 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Tree Painting CF-1187E（换根DP）

摘要：题意：给出一棵树，选一个节点作为根，使得所有子树的和最大，输出最大值。思路：换根

$DP$ 。代码： 1 //#include<bits/stdc++.h> 2 #include <set> 3 #include <map> 4 #include <stack> 5 #include <cmat 阅读全文

posted @ 2020-04-12 21:22 Big-Kelly 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Tree POJ-1741（点分治+树形DP）

摘要：题意：给一棵树，问有多少条边的长度大于

$K$ 。思路：对于一个点

$x$ ，处理出所有其他点到它的距离，

$n^2$ 找出经过它的所有长度加起来大于

$K$ 的点对的数量。但是找到的这些点对中存在不经过点

$x$ 的点对，则减去这些点对的数量，若

$v$ 是

$x$ 的子节点，

$w$ 是

$v$ 到

$x$ 的距离，则减去距离阅读全文

posted @ 2020-04-12 17:05 Big-Kelly 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Magical Girl Haze 计蒜客-A1958（分层最短路）

摘要：题意：给一张有向图，可以把

$k$ 条边的边权变成

$0$ ，求点

$1$ 到

$n$ 的最短路。思路：

$dp$ +

$dijkstra$ 思想。

$dis[i][k]$ 表示点

$1$ 到

$i$ 实行了

$k$ 次把边权变为

$0$ 的操作之后的最短距离。转移为： $dis[v][k]=min(dis[v][k],dis[u][ 阅读全文

posted @ 2020-04-12 14:58 Big-Kelly 阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Coloring Brackets CF-149D（区间DP）

摘要：题意：给定合法括号序列，可以给括号涂三种颜色：红色，蓝色，不上色。涂色需要满足以下两个要求： ①匹配括号必须一个上色一个不上色。 ②相邻括号不能上同一种颜色，但可以同时不上色。求上色方案数。思路：

$dp[i][j][k][l]$ 表示区间

$(i,j)$ 中

$i$ 上颜色

$k$ ，

$j$ 上颜色

$l$ 的阅读全文

posted @ 2020-04-12 14:10 Big-Kelly 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

实验6选第k小元素：特定分治策略

摘要：问题：给出一个数组

$a[n]$ ，求第

$k$ 小元素是什么。解析：分治思想，将数组五个一组划分，并计算出每组数的中位数。然后把各组中位数的中位数找出。统计数组中小于中位数的个数

$num$ ，有三种情况。 ①

$num = k$ ，则中位数就是要查询的数。 ②

$num > k$ ，则在小于中位数的集合中阅读全文

posted @ 2020-04-07 21:49 Big-Kelly 阅读(196) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Minimum Inversion Number HDU-1394（乱搞）

摘要：题意：给定一个序列，可以把左边任意长度为

$i$ 的连续序列移动到最右边（不改变连续序列的顺序）。如: 原序列为：

$a_1,a_2,a_3,...,a_i,a_{i+1},...,a_{n-1},a_n$ 移动后的序列为：$a_{i+1},a_{i+2},...,a_{n-1},a_n,a_1,a_2 阅读全文

posted @ 2020-04-06 12:09 Big-Kelly 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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