N层电梯只停一层情况下,求所有人爬楼层数最少
一、题目:
石家庄铁道大学基础教学楼一共有四部电梯,每层都有人上下,电梯在每一层都停。信1201-1班张一东每层都停有点儿不耐烦。如果在上下课高峰时刻电梯从一层上行,但只允许停留在某一层。每个人选择自己的目的地,使他们爬楼层数最少。
二、设计思想:
1,(基础算法)首先用最笨的办法去思考这个问题,就是让电梯从第二层楼开始停。然后计算所有人爬楼层数之和,知道第N层,然后找出爬楼层数最少的就是电梯要停留的层数。
2,(优化算法)假设电梯停在第 i 层楼,我们计算出所有乘客总共爬楼梯的层数是Y。如果有N1个乘客想去的楼层在第 i 层之下,有N2个乘客正好想去的楼层是第 i 层,有N3个乘客想去的楼层在第 i 层之上。这个时候,重点来了:如果电梯改停在i-1层,所有目的地在第i - 1层以下的乘客可以少爬1层,总共少爬N1层,所有在i层及以上的乘客要多爬一层,总共多爬N2+N3层,这时总共需要爬Y-N1+N2+N3。反之,如果电梯在i+1层停所有目的地在第 i 层以上的乘客可以少爬1层,总共少爬N3层,所有在 i 层及以下的乘客要多爬一层,总共多N1+N2层,这时总共需要爬Y+N1+N2-N3层。可见,当N1 > N2+N3 时,电梯在第i-1层楼停更好;当N1+N2 < N3 时,电梯在i+1层停更好。其他情况在第i层更好。如此一来,问题的解法就出来了,从第一层开始考察,计算各位乘客走的楼层的数目,然后根据N1,N2,N3之间的关系进行调整,知道找到最佳楼层。
三、程序源代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 | package com.java.com.aikan; import java.util.Scanner; public class dianti2 { public static void main(String[] args){ int N,num; //电梯层数,乘客要停的电梯数 Scanner in = new Scanner(System. in ); System. out .print( "请输入楼层数:" ); N= in .nextInt(); int array[]= new int [N+1]; for ( int i=2;i<=N;i++) { System. out .print( "请输入去第" +i+ "层的乘客数:" ); array[i]= in .nextInt(); } youhua(N,array); } } public static void youhua( int N, int array[]) //优化 { int N1=0,N2=0,N3=0,i,j,k; int min=0,m=2,sum=0; array[1]=0; for (i=2;i<=N;i++) sum+=array[i]; for (i=2;i<=N;) { N1+=array[i-1]; N2=array[i]; N3=sum-N1-N2; if (N1+N2<N3) i++; else break ; } for (j=2;j<=N;j++) { k=i>j?(i-j):(j-i); min+=array[j]*k; } System. out .println( "停在第" +i+ "层,上下楼层数最小值" +min); } } |
四、结果截图
五、实验总结:
我们两个人没有想到什么优化方案,只是想到了最本的方法,经过老师的讲解,还是没有能够理解,最后又跟其他小队商量大概理解了算法思想。两个人如果不行还是要求助同学。
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