1.数据结构和算法的基础笔记

       解决具体的问题，首先要把具体的问题抽象成为数学模型，要想得到模型，必须知道数据之间的关系，在数据结构中数据之间的关系主要有

两种，线性关系和非线性关系，其中非线性关系又分为属性关系和图关系。

        

        基本的术语：

数据   数据元素   数据项（项或者字段）  结构（关系）原子类型  结构类型  

ADT（抽象数据组织和与之相关联的操作）

ADT 抽象数据的类型名{

    数据对象

    数据关系

    基本操作

}

算法：正确性，确定性，有穷性，输入，输出，要求：正确性，可读，健壮，效率以及存储的效率

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1.线性数据结构

    线性表的定义：前驱和后继 ，数据元素，记录，数据项，

    顺序表：数组，存储结构，每一个元素的位置：di = dl+(i-1)*C

> 多维数组的存储方式

    单链表：基本操作，删除节点，添加节点，尾插法（增加一个尾指针），头插法

    循环链表：循环的条件在于判断：curr.next()  != head 

    双链表：删除，添加，查找。

     查找算法，比较有意思的一点：

   Node<E> node(int index) {

        // assert isElementIndex(index);

        if (index < (size >> 1)) {//前半截从头开始查

            Node<E> x = first;

            for (int i = 0; i < index; i++)

                x = x.next;

            return x;

        } else {//后半截从尾巴开始查

            Node<E> x = last;

            for (int i = size - 1; i > index; i--)

                x = x.prev;

            return x;

        }

    }  

链表应用：

链式存储下一元多项式的加法

链式链表按照一定的顺序（每隔几个元素）删除一定的元素

链表

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栈和队列

堆栈的基本的操作：堆栈的初始化，判端栈空操作，判断栈满的操作，取顶端的元素，出栈，入栈，

堆栈的应用：数制的转换，表达式的计算和判断，转换问题和递归问题

》》》 表达式判断是否合法的一些思考》》》》》》》》》》》》》》》》》》》

表达式的正确的判断，如果栈中只保存括号的问题，那么我们可以在见到  )  } ]  的时候

直接的pop()  一直到见到相对应的左边的括号，或者返回false。

但是上面的这种讨论的不能够兼容 122()4345,  /34,++++(), 5+6++,这种类型，也就是说

运算符号的确定我们应该怎么去判断呢？

抽取表达式的规则：每一个运算符必须全面是数字，后面也必须是数字。这个是针对中序表达式

的说法。

》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》

递归的非递归的实现。

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队列的定义和基本的操作

循环存储

置空队列，判队空，判队满，出队，入队，取队首的元素

入队操作：

public void addLast(E e) {

        if (e == null)

            throw new NullPointerException();

        elements[tail] = e;

        if ( (tail = (tail + 1) & (elements.length - 1)) == head)

            doubleCapacity();

    }  

public boolean add(E e) {

        addLast(e);

        return true;

    } 

出队：

public E pollFirst() {

        int h = head;

        E result = elements[h]; // Element is null if deque empty

        if (result == null)

            return null;

        elements[h] = null;     // Must null out slot

        head = (h + 1) & (elements.length - 1);

        return result;

    } 

采用的是 & 的操作，感觉比较的有趣啊，不是采用的余数操作。

链表队列：和单聊表差不多，只不多保留了队尾和队头指针。

应有：        

        合并两个队列

        模拟客户服务系统

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数据和广义表

一维数组（向量）,多维数组

一维数组的存储：loc(ai) = loc(a1)+(i-1)*c

多维数组存储分为行优先存储和列优先存储。

矩阵的压缩存储：针对的是对称据陈，稀疏矩阵，三角矩阵

广义表

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树，二叉树

节点的度，树的度，叶子，终端节点，父节点，子节点，兄弟节点

总结点数：所有的儿子节点+根节点

     总结点数：所有（有度）的节点的总和

满二叉树，完全二叉树

因此：某一个节点如果没有左节点，那么它一定没有右节点，即它必然是叶子节点。

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线索二叉树

线索二叉树的数据结构：lchild  | ltag   |  data  |  rtag  |  rchild

ltag =0;//lchild指向节点的左节点

ltag=1;//lchild指向节点的前驱节点的左线索

rtag =0;//rchild指向节点的右节点

rtag=1;//rchild指向节点的前驱节点的右线索

前序 的线索二叉树，中序的线索二叉树，后续的线索二叉树。

线索二叉树的运算：

    看到这章的内容，就想起来自己的那次安全公司的面试经历，关于树或者字符串匹配算法的，自己不能够清晰的讲出来具体的算法的过程，印象中当时可是复习了很多遍的，具体的原因就在于自己没有亲手的写代码，别说是在白纸上面书写，就是在工具中也没有写，这个是比较大的弊端。

哈弗曼树，最优二叉树（哈弗曼树的构建）

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非线性数据-图

G=（V，E） 顶点和边，有向图，无向图，子图，完全图，邻节点，相关边，度，入度，出度，路径，回路，权，带权图

图的存储：邻接矩阵

邻接图，邻接表和邻接图的转换。

遍历算法：深度优先算法和广度优先算法

最小生成树和最短路径

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