洛谷P2375 [NOI2014] 动物园

动物园

题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

输入
3
aaaaa
ab
abcababc
输出
36
1
32

开始时都没看出来这是kmp板子题

先看看AC代码吧

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
char a[maxn];
int len,p[maxn],num[maxn];
//num[i]表示从i跳border能跳多少次，与题中的num数组含义不同 
void kmp()
{
	num[1]=1; 
	len=strlen(a+1);
	for (int i=2,j=0;i<=len;i++)
	  {
	  	while (j&&a[j+1]!=a[i]) j=p[j];
	  	if (a[j+1]==a[i]) j++;
	  	p[i]=j;num[i]=num[j]+1;//递推 
	  }
}
ll ans;
void solve()
{
	ans=1;
	for (int i=2,j=0;i<=len;i++)
	  {
	  	while (j&&a[i]!=a[j+1]) j=p[j];
	  	if (a[i]==a[j+1]) j++;
	  	while ((j<<1)>i) j=p[j];
	  	ans=ans*(num[j]+1)%mod;
	  }
	printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while (n--)
	  {
	  	scanf("%s",a+1);
	  	kmp();solve();
	  }
	return 0;
}

注意事项

• num[i]表示从i跳border能跳多少次，与题中的num数组含义不同
  从i跳border能跳多少次就表示可重叠的真前缀个数
  （题目中表示不重叠的真前缀个数）
• 查找时每次j都从上一次j<=(i/2)时继承（不然会T）

错误示范：

void solve()
{
	ans=1;
	for (int i=1;i<=len;i++)
	  {
	  	int j=i;//遇到hack数据aaaaaaaaaaaaaa时每次向前跳一次会T
	  	while ((j<<1)>i) j=p[j];
	  	ans=ans*(num[j]+1)%mod;
	  }
	printf("%lld\n",ans);
}

正确示范：

void solve()
{
	ans=1;
	for (int i=2,j=0;i<=len;i++)
	  {
	  	while (j&&a[i]!=a[j+1]) j=p[j];
	  	if (a[i]==a[j+1]) j++;
	  	while ((j<<1)>i) j=p[j];
	  	ans=ans*(num[j]+1)%mod;
	  }
	printf("%lld\n",ans);
}

如上图中15号位的j由14号位的j+1继承而来（虽然由于有重叠会往前跳但那是之后的事）
如果是错误代码则会从i开始一位一位往前跳时间复杂度太高会T

完结撒花！o(￣▽￣)ブ