羊车门

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

 

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我觉得几率没有发生变化

---

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：考虑所有情况：

　　　　　　　　玩家第一次选车-->1/3，换-->得车-->0

　　　　　　　　　　第一次选羊--->2/3,换---->得车-->2/3*1=2/3

　　　　　　　　综上，玩家换的话得车的概率为2/3

---

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：做10000次随机试验;每次取两次[1,3]之间的随机数分别赋值给a,b;若a==b：则表示选手两次选择不变，即没换，反之即换了。经过代码运行，得到结果：不换的概率为：0.3381；换的概率为：0.6619。

---

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
change = 0
nochange = 0
for i in range(10000):
    a = random.randint(1, 3)
    b = random.randint(1, 3)
    if a==b:
        nochange += 1
    else:
        change += 1
print('不换的概率为：{}'.format(nochange/10000))
print('换的概率为：{}'.format(change/10000))