暴力递归-汉罗塔问题

暴力递归就是尝试
1，把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题
2，有明确的不需要继续进行递归的条件（base case）
3，有当得到了子问题的结果之后的决策过程
4，不记录每一个子问题的解
一定要学会怎么去尝试，因为这是动态规划的基础

汉罗塔问题

打印n层汉诺塔从最左边移动到最右边的全部过程

实现这个算法可以简单分为三个步骤：

（1）把n-1个盘子由A移到B；
（2）把第n个盘子由A移到C；
（3）把n-1个盘子由B移到C；

代码：

package Algorithms;

public class Hanoi {

    public static void hanoi(int n) {
        if (n > 0) {
            func(n, n, "left", "mid", "right");
        }
    }

    //1～i 圆盘 目标是from -> to，other是另外一个
    public static void func(int rest, int down, String from, String help, String to) {
        if (rest == 1) {
            System.out.println("move " + down + " from " + from + " to " + to);
        } else {
            func(rest - 1, down - 1, from, to, help); //1、把n-1个盘子借助C由A移到B；
            func(1, down, from, help, to); //2、经过上面操作，A中只剩1个元素n，把第n个盘子从A移动到C（打印的过程）
            func(rest - 1, down - 1, help, from, to); //3、再把n-1个盘子借助A由B移到C；
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
        hanoi(n);
    }
}
/**
 * move 1 from left to right
 * move 2 from left to mid
 * move 1 from right to mid
 * move 3 from left to right
 * move 1 from mid to left
 * move 2 from mid to right
 * move 1 from left to right
 */