广义表
广义表
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定义:广义表(又称列表Lists)是 n >= 0 个元素 a0,a1, ... ,an-1 的有限序列,其中每一个 ai 或者是原子,或者是一个广义表。
- 广义表通常记作:LS = (a1, a2, ..., an)
其中:LS为表名,n为表的长度,每一个 ai为表的元素。 - 习惯上,一般用大写字母表示广义表,小写字母表示原子。
- 表头:若LS非空(n>=1),则其中第一个元素a1就是表头。记作 head(LS) = a1。注:表头可以是原子,也可以是子表。
- 表尾:除表头之外的其他元素组成的表。
记作 tail(LS) = (a2, ..., an)。
注:表尾不是最后一个元素,而是一个子表。
- 广义表通常记作:LS = (a1, a2, ..., an)
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广义表的性质
- 广义表中的数据元素有相对次序,一个直接前驱和一个直接后继;
- 广义表的长度定义为最外层所包含元素的个数;
如: C = (a, (b, c)) 是长度为2的广义表。 - 广义表的深度定义为该广义表展开后所包含括号的重数;A = (b,c) 的深度为1,B = (A,d) 的深度为 2,C = (f,B,h) 的深度为3.
注意:“原子” 的深度为0;“空表”的深度为1。 - 广义表可以为其他广义表共享;如:广义表 B就共享表 A。在 B中不必列出 A的值,而是通过名称来引用,B = (A)。
- 广义表可以是一个递归的表。如:F = (a,F) = (a,(a,(a, ...)));
注意: 递归表的深度是无穷值,长度是有限值。 - 广义表是多层次结构,广义表的元素可以是单元素,也可以是子表,而子表的元素还可以是子表;
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广义表和线性表的区别
广义表可以看成是线性表的推广,线性表是广义表的特例。
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广义表的基本运算
- 求表头GetHead(L):非空广义表的第一个元素,可以是一个原子,也可以是子表;
- 求表尾GetTail(L):非空广义表除去表头元素以外其他元素所构成的表。表尾一定是一个表;