线索二叉树

线索二叉树

问题：为什么要研究线索二叉树

当用二叉链表作为二叉树的存储结构时，可以很方便地找到某个结点的左右孩子；但一般情况下，无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前驱和后继结点。

线索二叉树

• 定义：利用二叉树的空指针域，如果某个结点的左孩子为空，则将空的左孩子指针域改为指向其前驱；如果某结点的右孩子为空则将空的右孩子指针域改为指向其后继。 ———— 这种改变指向的指针称为“线索”。加上线索的二叉树称为线索二叉树（Threaded Binary Tree）。

• 对二叉树按某种遍历次序使其变为线索二叉树的过程叫线索化。

• 为了区分 lchild 和 rchild 指针到底是指向孩子的指针，还是指向前驱或者是后继的指针，对二叉链表中的每个结点增设两个标志域 ltag 和 rtag ，并约定：

  ltag = 0 lchild 指向该结点的左孩子

  ltag = 1 lchild 指向该结点的前驱

  ltag = 0 lchild 指向该结点的右孩子

  ltag = 1 lchild 指向该结点的后继

• 线索二叉树结构：

    typedef struct BiThrNode{
        int data;
        int ltag,rtag;
        struct BiThrNode *lchild,*rchild;
    }BiThrNode,*BiThrTree;
  

  

  

  

  

• 增设一个头结点：

  头结点的ltag = 0， lchild 指向根结点，rtag = 1，rchild指向遍历序列中的最后结点，遍历序列中第一个结点的lc域和最后一个结点的lc域都指向头结点。