Zihua Guo's Blog

摘要： 时间：Mar. 6, 15:00-17:00地点：理科一号楼1493报告人：陈冲（北大本科生）在几个报告中，陈冲将详细报告Schrodinger方程的经典理论：Strichartz估计，LWP 以及能量次临界散色理论。 阅读全文

摘要： Title:Energy-critical Schrodinger equations on manifoldsSpeaker:Sebastian Herr(Univ. Bielefeld)Time: Feb. 27,16:00-17:00Place:理科一号楼1479AbstractIn this talk I will present recent small data global well-posedness results for energy-critical nonlinear Schroedinger equations on specific compact manifold 阅读全文

摘要： Hardy-Littlewood极大算子M定义如下\[Mf(x)=\sup_{r>0}\frac{1}{|Q(x,r)|}\int_{Q(x,r)}|f(y)|dy.\]其基本性质1) $\|{Mf}\|_p\leq C_{p,n} \|{f}\|_p$, $p\in (1,\infty)$;2) $\|{Mf}\|_{1,\infty}\leq C_{1,n} \|{f}\|_1$.现在知道, 当$p>1$时, $C_{p,n}$与维数$n$无关, 而$C_{1,n}\to \infty$, 当$n\to \infty$.对于向量值极大算子$\bar M$定义如下\[\bar M 阅读全文

摘要： 本课程是为BICMR研究生数学基础强化班第五期开的一个课程。上课时间: 每周二晚上6:00-9:00上课地点: 数学中心甲乙丙楼82J12教室教材：自写讲义调和分析与非线性发展方程是现代数学的一个热点领域, 活跃着一批世界顶尖的数学家. 本课程旨在介绍近几十年来在色散PDE领域所发展的调和分析方法, 并介绍相关的前沿课题和进展. 内容将涵盖: 1. 调和分析基础(Fourier变换,极大函数,奇异积分算子,Littlewood-Paley理论,函数空间,振荡积分). 2. 非线性Schrodinger和波方程的局部/整体分析 (Strichartz估计,适定性,散色理论). 3.其他方程/系统 阅读全文