问题: 一维Schrodinger方程的双线性Strichartz估计的最佳性
摘要：
一维的Schrodinger方程的双线性Strichartz估计, 有一个看似简单但目前仍没答案的问题, 表述如下:假设$f,g \in L^2(\mathbf{R})$, 且$\widehat{f}$支集包含在$[1,2]$, $\widehat{g}$支集包含在$[3,4]$. 记$S(t)=e^{it\partial_x^2}=\mathscr{F}^{-1}e^{it\xi^2}\mathscr{F}$. 考虑如下不等式\[\|S(t)f\cdot S(t)g\|_{L_t^qL_x^\infty(\mathbf{R}^2)}\leq C \|f\|_{L^2}\|g\|_{L^2}, 阅读全文
posted @ 2013-03-20 19:03 Zihua 阅读(269) 评论(0) 推荐(0) 编辑
