pku2186 Popular Cows

Kosaraju算法的原理：先对逆图作一遍后序遍历，计算访问时间f[u]（如果图是一个DAG(有向无环图)，这一过程产生一个拓扑排序序列）。然后在原图上再一次DFS，不过是从f[u]最大的未访问点开始遍历。

这样得到的就是一个强连通分量了。因为当原图中w点可以到达v点的时候，在访问逆图的时，逆图中的dfs树中v才可能是w的父节点，这样，f[v]将大于f[w]。再在原图中作DFS，由于是优先访问具有最高后序编号的未访问的结点，如果在原图中v不可到达w，则v和w不可能在同一棵dfs树内，那么v和w不在同一连通分支中。就这么简单的方法。

注意到按照f[u]递减的顺序dfs实际上就是按照拓扑排序的逆序访问各顶点。

 

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXN 10001

struct Edge{
    int v,next;
}edg[10*MAXN];

int p[MAXN],p1[MAXN],n,m,pcnt,post[MAXN],postcnt,c;
int visited[MAXN];
int cdeg[MAXN];

void dfs(int u){
    int i,v;
    for(i=p1[u];i!=-1;i=edg[i].next){
        v=edg[i].v;
        if(!visited[v]){
            visited[v]=1;
            dfs(v);
        }
    }
    post[postcnt++]=u;
}

void dfs1(int u){
    int i,v;
    for(i=p[u];i!=-1;i=edg[i].next){
        v=edg[i].v;
        if(!visited[v]){
            visited[v]=c;
            dfs1(v);
        }
    }
}


int main(){
    int i,j,u,v,cnt,ans,mark;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(p,-1,sizeof(p));
        memset(p1,-1,sizeof(p1));
        pcnt=0;
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            edg[pcnt].next=p[u];
            edg[pcnt].v=v;
            p[u]=pcnt++;
            edg[pcnt].next=p1[v];
            edg[pcnt].v=u;
            p1[v]=pcnt++;
        }

        memset(visited,0,sizeof(visited));//反向图，求f[u]
        postcnt=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(!visited[i]){
                visited[i]=1;
                dfs(i);
            }
        }

        c=0;
        memset(visited,0,sizeof(visited));//正向图
        for(i=postcnt-1;i>=0;i--){
            if(!visited[post[i]]){
                visited[post[i]]=++c;//标记各SCC
                dfs1(post[i]);
            }
        }

        memset(cdeg,0,sizeof(cdeg));//计算各SCC的出度
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=p[i];j!=-1;j=edg[j].next){
                if(visited[i]!=visited[edg[j].v]){
                    cdeg[visited[i]]++;
                }
            }
        }

        cnt=0;
        for(i=1;i<=c;i++){//计算出度为0的SCC个数
            if(cdeg[i]==0){
                cnt++;
                mark=i;
            }
        }

        if(cnt>1){
            printf("0\n");
            continue;
        }

        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(visited[i]==mark)
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}