pku3415 Common Substrings

后缀数组+栈的线性扫描统计两个字符串的长度不少于K的公共子串个数

separate()构造原字符串str1和str2的高度数组，根据lcp(sa[i],sa[j])=rmq(height[i+1..j])，注意到各后缀在合并后得到的字符串中保持在原字符串中的字典序

 

 

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXN 200010
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))

int b[MAXN],array[4][MAXN],*sa,*nsa,*rank,*nrank,
h1[MAXN],h2[MAXN],h3[MAXN],K,n1,n2,n3;
char str1[MAXN/2],str2[MAXN/2],str3[MAXN];
int st[MAXN];


void make_sa(){
    int i,j,k;

    sa=array[0];
    nsa=array[1];
    rank=array[2];
    nrank=array[3];

    memset(b,0,sizeof(b));
    for(i=0;i<n3;i++)
        b[str3[i]]++;
    for(i=1;i<=256;i++)
        b[i]+=b[i-1];
    for(i=n3-1;i>=0;i--)
        sa[--b[str3[i]]]=i;

    for(rank[sa[0]]=0,i=1;i<n3;i++){
        rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
        if(str3[sa[i]]!=str3[sa[i-1]])
            rank[sa[i]]++;
    }

    for(k=1;k<n3 && rank[sa[n3-1]]<n3-1;k*=2){
        for(i=0;i<n3;i++)
            b[rank[sa[i]]]=i;
        for(i=n3-1;i>=0;i--)
            if(sa[i]-k>=0)
                nsa[b[rank[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;

        for(i=n3-k;i<n3;i++)
            nsa[b[rank[i]]--]=i;

        for(nrank[nsa[0]]=0,i=1;i<n3;i++){
            nrank[nsa[i]]=nrank[nsa[i-1]];
            if(rank[nsa[i]]!=rank[nsa[i-1]] || rank[nsa[i]+k]!=rank[nsa[i-1]+k])
                nrank[nsa[i]]++;
        }

        int *t=sa;sa=nsa;nsa=t;
        t=rank;rank=nrank;nrank=t;
    }

    for(i=0,k=0;i<n3;i++){
        if(rank[i]==0)
            h3[rank[i]]=0;
        else{
            for(j=sa[rank[i]-1];str3[i+k]==str3[j+k];k++);
            h3[rank[i]]=k;
            if(k>0)
                k--;
        }
    }
}





__int64 solve(int h[],int n){
    int i=0,t,top=0,m,num;
    __int64 cnt=0;
    st[top]=0;
    h[0]=h[n]=K-1;
    while(i<=n){
        t=h[st[top]];//定义与height[st[top]]相关的后缀为栈顶后缀（乱编的）
        if(h[i]<K && top==0)
            i++;
        else
            if(h[i]>t)
                st[++top]=i++;
        else
            if(h[i]==t)
                i++;
        else{
            m=i-st[top]+1;
            if(h[i]>=K && h[i]>h[st[top-1]]){
                //统计与当前后缀和栈顶后缀的公共前缀不相关的
                //且属于栈顶后缀的公共前缀的部分（再读一遍？）
                num=t-h[i];
                h[st[top]]=h[i];//下次统计当前后缀和栈顶后缀的长度为h[i]的公共前缀部分
            }
            else//当前后缀不能与栈顶后缀构成长度至少为K公共前缀，故暂不
                //纳入统计，且看它与下一个后缀能否构成公共K前缀
                num=t-h[st[--top]];
            cnt+=(__int64)m*(m-1)/2*num;
        }
    }
    return cnt;
}

void separate(){
    clr(h1);
    clr(h2);
    int mn1=INT_MAX,mn2=INT_MAX,i,cnt1=0,cnt2=0;
    for(i=0;i<n3;i++){
        if(h3[i]<mn1)
            mn1=h3[i];
        if(h3[i]<mn2)
            mn2=h3[i];
        if(sa[i]<n1){
            h1[cnt1++]=mn1;
            mn1=INT_MAX;
        }
        else{
            h2[cnt2++]=mn2;
            mn2=INT_MAX;
        }
    }
}


int main(){
    __int64 ans;
    while(scanf("%d",&K) && K){
        scanf("%s%s",str1,str2);
        n1=strlen(str1);
        n2=strlen(str2);
        str1[n1++]='#';
        str1[n1]='\0';
        str2[n2++]='$';
        str2[n2]='\0';
        strcpy(str3,str1);
        strcat(str3,str2);
        n3=n1+n2;

        make_sa();
        separate();

        ans=solve(h3,n3)-solve(h2,n2)-solve(h1,n1);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}