pku1743 Musical Theme

 

     若在假设重复子串的长度最多为L的限制下有解, 则对于任意一个比L小的限制L'<L, 也一定有解. 这就说明存在解的连续性, 这样就可以用二分查找答案长度L.

     给出一个关于LCP的定理LCP(SA[i], SA[j]) = RMQ(Height[i+1..j]). 由此, 若存在k, 满足Height[k] < L, 则对于所有i, j 满足i < k < j, 有LCP(SA[i], SA[j]) < L. 即公共长度至少为L的两个后缀, 不会跨过一个小于L的Height低谷k, 所以我们可以得到一些由这些低谷划分开的连续的段.

     在某段内, 若存在i, j 满足SA[i]+L<SA[j], 则存在一个长度至少为L的2个相同不交迭子串. 实现时只要记录在每段内, 最大和最小的SA值即可.

                                                                               --Amber大牛,《男人不容易系列Solution》

     最终还是用了大牛的思路，再次自觉思维的狭隘！！

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXN 20010

int a[MAXN],b[MAXN],array[4][MAXN],*sa,*nsa,*rank,*nrank,height[MAXN],n;

void make_sa(){
    int i,k;

    sa=array[0];
    nsa=array[1];
    rank=array[2];
    nrank=array[3];

    memset(b,0,sizeof(b));
    for(i=0;i<n;i++)
        b[a[i]]++;
    for(i=1;i<=256;i++)
        b[i]+=b[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)
        sa[--b[a[i]]]=i;

    for(rank[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++){
        rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
        if(a[sa[i]]!=a[sa[i-1]])
            rank[sa[i]]++;
    }

    for(k=1;k<n && rank[sa[n-1]]<n-1;k*=2){
        for(i=0;i<n;i++)
            b[rank[sa[i]]]=i;
        for(i=n-1;i>=0;i--)
            if(sa[i]-k>=0)
                nsa[b[rank[sa[i]-k]]--]=sa[i]-k;
        for(i=n-k;i<n;i++)
            nsa[b[rank[i]]--]=i;
        for(nrank[nsa[0]]=0,i=1;i<n;i++){
            nrank[nsa[i]]=nrank[nsa[i-1]];
            if(rank[nsa[i]]!=rank[nsa[i-1]] || rank[nsa[i]+k]!=rank[nsa[i-1]+k])
                nrank[nsa[i]]++;
        }
        int *t=sa;sa=nsa;nsa=t;
        t=rank;rank=nrank;nrank=t;
    }
}

void cal_height(){
    int i,j,k;
    for(k=0,i=0;i<n;i++){
        if(rank[i]==0)
            height[rank[i]]=0;
        else{
            for(j=sa[rank[i]-1];a[i+k]==a[j+k];k++);
            height[rank[i]]=k;
            if(k>0)
                k--;
        }
    }
}

bool OK(int len){
    int i,mn,mx;
    mn=n;
    mx=0;
    for(i=1;i<n;i++){
        if(height[i]<len){
            mn=n;
            mx=0;
        }
        else{
            if(sa[i]>mx)
                mx=sa[i];
            if(sa[i]<mn)
                mn=sa[i];
            if(sa[i-1]>mx)
                mx=sa[i-1];
            if(sa[i-1]<mn)
                mn=sa[i-1];
            if(mx-mn>=len)
                return true;
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    int i,ans,l,r,len;
    while(scanf("%d",&n) && n){
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(i=1;i<n;i++)
            a[i-1]=a[i]-a[i-1]+88;
        n--;
        a[n++]=0;

        make_sa();
        cal_height();

        if(!OK(4)){
            printf("0\n");
            continue;
        }

        ans=0;
        l=0;r=n-1;
        while(l<=r){
            len=(l+r)/2;
            if(OK(len)){
                ans=len;
                l=len+1;
            }
            else
                r=len-1;
        }
        printf("%d\n",ans+1);

    }
    return 0;
}