树状数组实现查找K小的元素

回顾树状数组的定义，注意到有如下两条性质：
一，c[ans]=sum of A[ans-lowbit(ans)+1 ... ans];
二，当ans=2^k时，
 c[ans]=sum of A[1 ... ans];

下面说明findK(k)如何运作：
1，设置边界条件ans,ans'<maxn且cnt<=k；
2，初始化cnt=c[ans]，其中ans=2^k且k为满足边界条件的最大整数；
3，找到满足边界条件的最大的ans'使得ans'-lowbit(ans')=ans，即ans'满足c[ans']=A[ans+1 .. ans']（根据性质一），只要将c[ans']累加到cnt中（此时cnt=sum of A[1 ... ans']，根据性质二），cnt便可以作为k的逼近值；
4，重复第3步直到cnt已无法再逼近k，此时ans刚好比解小1，返回ans+1。

因此findk(k)的实质就是二分逼近

 

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树状数组实现查找K小的元素
                  经典。
限制：数据范围在1<<20 以内
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#include <iostream>
using namespace std;

#define maxn 1<<20
int n,k;
int c[maxn];

int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

void insert(int x,int t){
       while(x<maxn){
          c[x]+=t;
          x+=lowbit(x);    
       }
}
int find(int k){
    int cnt=0,ans=0;
    for(int i=20;i>=0;i--){
        ans+=(1<<i);
        if(ans>=maxn || cnt+c[ans]>=k)ans-=(1<<i);
        else cnt+=c[ans];
    }
    return ans+1;
}
void input(){
       memset(c,0,sizeof(c));
       int t;
       scanf("%d%d",&n,&k);
       for(int i=0;i<n;i++){    
            scanf("%d",&t);
            insert(t,1);
       }
       printf("%d\n",find(k));
}
int main(){
    int cases;
    scanf("%d",&cases);
    while(cases--){
        input();
    }
    return 0;
}