电梯调度
一、题目要求
基础大楼一共有四部电梯，每层都有人上下，电梯在每层都停。信1201-1班的张一东觉得在每层都停觉得不耐烦。
由于楼层不太高，在上下课高峰期时时，电梯从一层上行，但只允许停在某一楼层。在一楼时，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层。
问电梯停在那一楼层，能够保证这次乘坐电梯的所有乘客爬楼梯的层数之和最少。
二、设计思路
如果采用遍历的方法，这道题目还是比较容易实现的，这样它的时间复杂度就是N^2。
但是由于这是一个算法优化题所以这样设计：
N0是i-1楼人数，N1是i楼人数,N2是i+1楼人数
Y0是停在i-1楼所有人爬楼数，Y1是停在i楼所有人爬楼数，Y2是停在i+1楼所有人爬楼数，三者之间有这样的关系：
Y0=Y1-（N0-N1-N2）;Y2=Y1-（N2-N0-N1）。
当N0>N1+N2时，Y0<Y1,再比较N0-N1-N2和N2-N0-N1的大小，若前者大则停在i-1层；
当N2>N0+N1时，Y0<Y1,再比较N0-N1-N2和N2-N0-N1的大小，若后者大则停在i+1层；
否则就停在第i层。
三、代码
1 #include "stdafx.h" 2 #include <iostream> 3 using namespace std; 4 /*自动获取楼层人数*/ 5 void stair(int A[]) 6 { 7 int length,count; 8 cout<<"请输入一层时电梯内人数:"; 9 cin>>length; 10 int *a=new int[length]; 11 cout<<"请输入每个人所按的楼梯层数:"; 12 for(int i=0;i<length;i++) 13 { 14 cin>>a[i]; 15 A[a[i]]=A[a[i]]+1; 16 } 17 } 18 int main() 19 { 20 int N = 18; 21 int nPerson[19]; 22 int nMinFloor,nTargetFloor; 23 int N1,N2,N3; //N1表示当前层以下的人数，N2表示当前层人数，N3表示当前层以上人数 24 nTargetFloor = 1; //起始位置为一层 25 /*也可以通过确定每层的人数确定楼层 26 cout<<"请输入到达每层的乘客人数（1-18层）："<<endl; 27 nPerson[0]=0; 28 for(int i=1;i<=N;i++) 29 { 30 cin>>nPerson[i]; 31 }*/ 32 for(int i=0;i<19;i++) 33 { 34 nPerson[i]=0; 35 } 36 stair(nPerson); 37 N1 = N3 = nMinFloor = 0; 38 N2 = nPerson[1]; 39 //得到nTargetFloor等于1时各变量的值 40 for(int i = 2; i <= N; i++) 41 { 42 N3 += nPerson[i]; //当前层以上的人数 43 nMinFloor += nPerson[i] * (i-1); //总共所需要的楼层数 44 } 45 for(int i=2;i<=N;i++) 46 { 47 if(N1 + N2 < N3) 48 { 49 nTargetFloor = i; //当前停的楼层数 50 nMinFloor += (N1 + N2 - N3); //最小楼层数 51 N1 += N2; //每次变化楼层，相应楼层人数发生变化 52 N2 = nPerson[i]; 53 N3 -= nPerson[i]; 54 } 55 else 56 { 57 break; 58 } 59 } 60 cout<<"所停楼层："<<nTargetFloor<<endl; 61 cout<<"最小楼层数："<<nMinFloor<<endl; 62 return 0; 63 }
四、运行截图
五、总结
采用合适的算法可以设计出更高效的程序，单单能实现要求不足以成为一个优秀的程序员，还需努力。
