对KMP算法通过代码生成next数组理解

本文是根据考研数据结构2019版天勤高分笔记理解编写的： 

   

首先给出代码：

     1 void getnext(Str substr,int next[]){

 2     int i=0,j=0;
 3     next[1]<=0;
 4     while(i<substr.length){
 5        if(j==0 || substr.ch[i]==substr.ch[j]){      //俩种情况会导致j==0。a，给串第一个元素的next[1]赋值时j默认为0   b，当模式串和主串不匹配时，j回溯到next[1]=0
                                                       //当前元素和已经匹配的串（正在延伸的前缀）的下一个元素进行比较，相等就继续延伸，否则j进行回溯，第10行（需要明白next的作用）
 6             ++i;++j;
 7             next[i]=j;                              //j表示0-j-1的前缀和后面一部分的子串已经匹配成功
 8         } 
 9       else{
10            j=next[j];                               //j回溯
11       }
12      }
13 }

 

数组pre和数组p一致，即next[j]代表已匹配前缀串pre的下标       如：j=5就代表已匹配的前缀ADAB的下标1,2,3，4

当j=5时，ch[11]!=ch[5]，此时，退而其次，在已匹配的串"ADAB"中寻找能匹配D的元素。

而next数组的作用就是当模式串中第j个字符发生不匹配时，应从next[j]处的字符开始重新与主串比较。所以j回溯的时候用的是j=next[j];

只是：为什么next能起这样的作用呢？给个串对照一下：

 

这里我只把上面那部分的串的4位置和10位置的B改成了A，next数组只有next[5]由1变成了2.

 

现在讲讲我自己的理解：1，回退的过程中不仅2位置要和11位置想对应，2位置之前的所有位置（虽然这里只有一个元素）都必须和11位置前的响应元素一一对应，而next数组就代表前面有多个字符和前缀匹配成功。

                                        2，正如前面所说的，数组pre和数组p一致，即next[j]代表已匹配前缀串pre的下标 ，，为什么改next【5】是2，对应了2（下标）位置的D，因为4位置的A和前缀A匹配。

                                             =》保证俩个元素比较前，前缀和 j 位置前的对应长度的串是相等的（也就 是next的作用）

                                             c和D不匹配ADAA这个前缀串的前缀是A，回溯到j=2，此时是保证了2（因为举例较简单，所以前缀只有一个元素，但我们可以把2位置发散成n位置）位置前所有的前缀（2-1  即n-1）个元素是和C元素前（2-1  即n-1）个元素匹配成功的；

                                            而"ADAAC"和"ADAAD"中的"ADAA"的元素是匹配成功的，所以保证了ch【2-1】=ch【5-1】=ch【11-1】同样，这里的ch虽然只是一个字符，但也可以发散成一个串。

                                        3，如果没有符合要求的子串，j必定回溯到1.

小编也是花了一整天根据自己对书本的理解，如果大家有什么不明白还请耐心点，kmp需要时间来理解！