Taotao Picks Apples

ps：这题的难点，寻找修改的位置之后有多少个苹果能被吃掉，比赛的时候想到的是讨论修改的位置，预处理每个位置的最大值和吃到苹果的数量，记最大值所在的位置为 id， 记修改的位置为 pos，分三种情况讨论，① pos < id，维护一个从 id ~ 1的递减序列，修改后在这个序列里二分查找。② pos == id，维护一个 id + 1 ~ n的递增序列，修改后二分查找。三 pos > id，随便做。是不是感觉我说得很有道理~~~~，然而我并没写出来。实际上，这题离线后就好做了，从后往前维护一个单调栈，当前的元素修改了，就在单调栈中二分查找，O（mlog(n)）。讲真，原来询问问题只有两种：强制在线和没要求……为啥我现在菜知道，orz。离线后一般要对询问排序，要不然离线没意义。（所以莫队的思想是很有用的），400ms哟

// 膜强无敌的老师： https://paste.ubuntu.com/p/jFChknqmCD/
inline void upd(int &x, int y) { x < y && (x = y); }

const int N = 100005;

int n, m;
int a[N], cnt[N], Max[N], ans[N];

vector<int> v;
vector<P> q[N];

void Inite() {
    v.clear();
    cnt[0] = Max[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cnt[i] = cnt[i - 1];
        Max[i] = Max[i - 1];
        if (a[i] > Max[i - 1]) cnt[i]++, Max[i] = a[i];
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\\1.in", "r", stdin);
    //freopen("D:\\1.txt", "w", stdout);

    BEGIN() {
       sc(n), sc(m);
       for (int i = 1; i <= n; ++i) sc(a[i]), q[i].clear();
       Inite();
       for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            int pos, x;
            sc(pos), sc(x);
            q[pos].pb(P(x, i));
       }

       for (int i = n; i >= 1; --i) {
            for (auto &p : q[i]) {
                int pos, x;
                tie(x, pos) = p;
                int res = cnt[i - 1] + (x > Max[i - 1]);
                upd(x, Max[i - 1]);
                res += v.rend() - upper_bound(v.rbegin(), v.rend(), x);
                ans[pos] = res;
            }
            while(v.size() && v.back() <= a[i]) v.pp();
            v.pb(a[i]);
       }

       for (int i = 1; i <= m; ++i) pr(ans[i]);
    }
    return 0;
}

 补充：线段树也可以做的，主席树也可以。因为对于每个点我们需要向后找最近的大于它的一个值。假设修改的位置为pos ，树的每个区间存的是该区间的最大值，那么我们就可以去寻找（pos + 1, n)这个区间比 a[pos] 大的位置在哪。具体看代码~，言而总之，总而言之，我们的目的是预处理出 从 i 这个位置向后递增的序列长度。因为实现不太优秀的原因，跑了700多ms

inline void upd(int &x, int y) { x < y && (x = y); }

/* 比较扯的是 N = 100005 会RE，OMG，就真的不能一发过吗？ */
const int N = 200005;

int n, m, tot, mPos;
int a[4 * N], b[N], cnt[N], Max[N], d[N];

map<int, int> id;

void Inite() {
    mem(d, 0);
    cnt[0] = Max[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cnt[i] = cnt[i - 1];
        Max[i] = Max[i - 1];
        if (b[i] > Max[i - 1]) cnt[i]++, Max[i] = b[i];
    }
}

inline void Pushup(int root) {
    a[root] = max(a[lson], a[rson]);
}

void Build(int l, int r, int root) {
    if (l == r) {
        sc(a[root]);
        id[root] = ++tot;
        b[tot] = a[root];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    Build(l, mid, lson);
    Build(mid + 1, r, rson);
    Pushup(root);
}

/*
写挂了的查询！① mPos可能存在，但if过后直接退出而查不到那个位置去，② 当找到mPos后可能在其它节点再次被更新，而且会T，因为查询的代价可能不再是O（log（n））
void Query(int l, int r, int root, int L, int R, int x) { 
　　 if (l > R || r < L || L > R) return;
    if (L <= l && r <= R && l == r) {
        mPos = id[root];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (a[lson] > x) Query(l, mid, lson, L, R, x);
    else if (a[rson] > x) Query(mid + 1, r, rson, L, R, x);
}
*/

void Query(int l, int r, int root, int L, int R, int x) {
    if (l > R || r < L || L > R || mPos != -1) return;
    if (L <= l && r <= R && l == r) {
        mPos = id[root];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (a[lson] > x) Query(l, mid, lson, L, R, x);
    if (a[rson] > x) Query(mid + 1, r, rson, L, R, x);
}

int main()
{
    //freopen("D:\\1.in", "r", stdin);
    //freopen("D:\\1.txt", "w", stdout);

    BEGIN() {
       sc(n), sc(m);

       tot = 0;
       Build(1, n, 1);

       Inite();
       for (int i = n; i; --i) {
            mPos = -1;
            Query(1, n, 1, i + 1, n, b[i]);
            if (mPos == -1) d[i] = 1;
            else d[i] = d[mPos] + 1;
       }
       //for (int i = 1; i <= n; ++i) cout << i << " " << d[i] << endl;
       for (int i = 1; i <= m; ++i) {
            int pos, x;
            sc(pos), sc(x);

            int res = cnt[pos - 1] + (x > Max[pos - 1]);
            upd(x, Max[pos - 1]);

            mPos = -1;
            Query(1, n, 1, pos + 1, n, x);

            if (mPos != -1) res += d[mPos];
            pr(res);
       }
    }
    return 0;
}

 又ps：有心情的话我会补充主席树的代码，以及dp和倍增的代码，比较难求的东西只有一个，实现的方式只是手段。