AtCoder Grand Contest 020 C - Median Sum

 题目：here

题解：要转化一下，找所有子集的中间值，等价于找一个子集，满足这个子集的和最接近整个序列的和的一半。YY一下：考虑这 2^n - 1 个子集，根据它们的和排序，第一个最小，最后一个最大，那么排在中间的也就是最大的一半。也就是一个背包判断可行性的问题。重点来了，bitset优化，至于为什么？我也不懂啊啊啊啊！！！

注意：总和为奇数的时候。这些都不是重点，重点只有一句：bs | = bs << tp。复杂度变成了O( N^2 * max(A_i) / 64 )，这儿有个大佬

#pragma warning(disable:4996)
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long

#define lson root<<1
#define rson root<<1|1
#define mid (l+r)>>1

#define mem(arr, in) memset(arr, in, sizeof(arr))
using namespace std;

const int maxn = 4000005;

int n;
bitset<maxn> bs;

int main()
{
    while (cin >> n) {
        int res = 0;

        bs[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int tp;
            cin >> tp;
            res += tp;
            bs |= bs << tp;
        }

        int m = (res + 1) / 2;
        for (int i = m; i <= res; i++) if (bs[i]) {
            printf("%d\n", i);
            break;
        }
    }
    return 0;
}